Giải phương trình:
\(\sin3x-\sin4x+\sin5x=0\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BM
Bùi Minh Hằng
20 tháng 12 2021
Đúng(0)
BM
Bùi Minh Hằng
20 tháng 12 2021
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 5 2018
Đáp án B
PT: sin 5 x + sin 3 x = sin 4 x
⇔ 2 sin 4 x cos x − sin 4 x = 0 ⇔ sin 4 x 2 cos x − 1 = 0
⇔ sin 4 x = 0 cos x = 1 2 ⇔ x = k π 4 1 x = − π 3 + 2 k π 2 x = π 3 + 2 k π 3
Trong đoạn − π 2 ; π 2 thì số nghiệm của (1) là 5 ứng với k ∈ 0 ; ± 1 ; ± 2 , (2) là 1 ứng với k = 0 , (3) là 1 ứng với k=0.
Như vậy PT đã cho có 7 nghiệm trong đoạn − π 2 ; π 2 .
CM
27 tháng 11 2017
sin3x + sin5x = 0
⇔ 2sin4x. cosx = 0
Vậy nghiệm của phương trình là:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 8 2020
\(\Leftrightarrow sin4x\left(sin5x+sin3x\right)-sin2x.sinx=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^24x.cosx-2sin^2x.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2sin^24x-2sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(1-cos8x-1+cos2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(cos2x-cos8x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos8x=cos2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\8x=2x+k2\pi\\8x=-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{k\pi}{3}\\x=\frac{k\pi}{5}\end{matrix}\right.\)
8 tháng 6 2022
\(\sin\left(5x\right)+\sin\left(3x\right)+2\cos\left(x\right)=1+\sin\left(4x\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sin\left(4x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(4x\right)+2\cos\left(x\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(4x\right)(2\cos\left(x\right)-1)+(2\cos\left(x\right)-1)=0\)
\(\Leftrightarrow(2\cos\left(x\right)-1)(\sin\left(4x\right)+1)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\\\sin\left(4x\right)=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\4x=\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{-\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
DM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 5 2020
\(A=\frac{2sin2x-2sin2x.cos2x}{2sin2x+2sin2x.cos2x}=\frac{1-cos2x}{1+cos2x}=\frac{2sin^2x}{2cos^2x}=tan^2x\)
\(B=\frac{2cos4x.sinx}{2cos4x}=sinx\)
Câu C ko dịch được đề
SG
1
17 tháng 5 2017
\(4\sin3x+\sin5x-2\sin x\cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\sin3x+\sin5x-\sin3x+\sin x=0\)
\(\Leftrightarrow3\sin3x+\sin5x+\sin x=0\)
\(\Leftrightarrow3\sin3x+2\sin3x\cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sin3x\left(3+2\cos2x\right)=0\)
Đáp số : \(x=k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\)
