Giúp mình với mình đang cần gấp Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC. a) Chứng minh : Tam giác ABH = tam giác ACH. Từ đó suy ra AH vuông góc với BC. b) Tính độ dài AH nếu BC = 4...

Cho ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC .a) Chứng minh: ABH = ACH. Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6 cm.c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I . Chứng minh tam giác BIC cân.d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. Chứng minh IH = IE =...

0

HL

Hồ Lê Bảo Ngọc

21 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2023

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

AH chung

HB=HC

=>ΔAHB=ΔAHC

=>góc AHB=góc AHC=180/2=90 độ

=>AH vuông góc BC

b: BH=CH=4/2=2cm

AH=căn 6^2-2^2=4*căn 2(cm)

c: Xét ΔIBC có

IH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔIBC cân tại I

e: Xét ΔBEI vuông tại E và ΔBHI vuông tại H có

BI chung

góc EBI=góc HBI

=>ΔBEI=ΔBHI

=>IE=IH

Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có

AI chung

góc EAI=góc FAI

=>ΔAEI=ΔAFI

=>IE=IF=IH

Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC.a) Chứng minh: ∆ A B H = ∆ A C H . Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6 cm.c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.e) Kẻ IE vuông...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 7 2017

Cho tam giác ABC có AB = AC =10 cm ; BC =12cm . Kẻ AH vuông góc BC tại H . a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH . Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC . b) Tính độ dài đoạn thẳng AH . c) Kẻ HI vuông góc AB tại I ; HK vuông góc AC tại K . Vẽ các điểm D E, sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD HE , . Chứng minh AE = AH . d) tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE / / BC . e) Tìm điều kiện của tam giác...

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 7 2017

Đúng(1)

//////

3 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.1) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và H là trung điểm của BC.2) Nếu có AB = 10cm, BC = 12 cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng AH.3) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Lấy các điểm M và N sao cho E là trung điểm của HM, F là trung điểm của HN. Chứng minh AN = AH.4) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì A là trung điểm của MN?Giúp mik vs ạ mik đang...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: BH=CH

b: BH=CH=6cm

=>AH=8cm

c: Xét ΔAHE có

AK là đường cao

AK là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

hay AE=AH

d: Xét ΔADH có

AI là đường cao

AI là đườngtrung tuyến

Do đó:ΔADH cân tại A

=>AD=AH=AE

=>ΔADE cân tại A

Đúng(2)

PT

Pảo Trâm

19 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1

1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

2: Ta có: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=10^2-6^2=64\)

=>\(HA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

3: Xét ΔAHN có

AF là đường cao

AF là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHN cân tại A

=>AH=AH

4: Xét ΔAHM có

AE là đường trung tuyến

AE là đường cao

Do đó: ΔAHM cân tại A

=>AM=AH

Ta có: ΔAHN cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là phân giác của góc HAN

=>\(\widehat{HAN}=2\cdot\widehat{HAC}\)

Ta có: ΔAHM cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là phân giác của góc HAM

=>\(\widehat{HAM}=2\cdot\widehat{HAB}\)

Ta có: AM=AH

AH=AN

Do đó: AM=AN

Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=\widehat{MAN}\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)

=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{BAC}\)

Để A là trung điểm của MN thì AM=AN và góc MAN=180 độ

=>góc MAN=180 độ

=>\(2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

AT

Anh Thư

8 tháng 4 2021

Tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc BC

a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và H là trung điểm của BC

b) gọi E là trung điểm AB. CE cắt AH tại I. Chứng minh 2(AH+CE) > 3AB

giúp mình với, mình cần gấp😭😭😭

1

DU

Dương_Uyển_Nhi UwU

8 tháng 4 2021

OwO.Thiệt ra iem mới lớp 5 hà ==

Cho tam giác ABC cân tại A, AB>BC, H là trung điểm của BCa, Chứng minh: tam giác ABH = tam giác ACH. Từ đó suy ra AH vuông góc với BCb, Tính độ dài AH nếu BC=4cm, AB=6mc, Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC când, Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tua BI, CI lần lượt tại M ,N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN e, Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC...

S

Sakura

22 tháng 1 2019

0

NH

Nguyễn Hà Trang

27 tháng 3 2020

Cho tam giác ABC cân tại A , có H là trung điểm của BC.

a, Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC

b,Chứng minh AH vuông góc với BC từ đó suy ra AH là đường trung trực của cạnh BC

c Cho AB = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đoạn AH

Giúp mình nha! Mình cảm ơn nhiều !

1

TL

Tran Le Khanh Linh

28 tháng 3 2020

a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC có:

AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)

BH=HC (H là trung điểm BC)

AH chung

=> △AHB=△AHC (c.c.c)

b) Xét △ABC có H là trung điểm BC

=> AH là đường trung tuyến của △ABC

mà △ABC cân tại A (gt) => AH trùng với đường cao

=> AH _|_ BC. Mà H là trung điểm BC

=> AH là đường trung trực của BC (đpcm)

b) Có H là trung điểm BC => \(BH=CH=\frac{BC}{2}\)mà BC=10cm

=> \(BH=CH=\frac{10}{2}=5cm\)

Có AH _|_ BC (cmt) => △ABH cân tại H

Áp dụng định lý Pytago vào △ABH vuông tại H, ta có:

AH²+BH²=AB²

=> AH²=AB²-BH²

Thay BH=5(cm); AB=13(cm)

=> AH²=13²-5²

=> AH²=144

=> AH=12(cm) (AH>0)

Cho tam giác ABC cân tại A (AC>BC), kẻ AH vuông góc tại A với BC (H thuộc BC)a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH,kể từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác ABH= tam giác DCHc) Chứng minh tam giác ABC când) Tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho DB = CE Chứng minh BAE là góc nhọn.( Câu d) mọi người giải thích cách giải hộ mình...

NC

Nam'ss Clara

19 tháng 3 2022

1

T

Tt_Cindy_tT

19 tháng 3 2022

a, Xét tg AHB và tg AHC, có:

AB=AC(tg cân)

góc AHB= góc AHC(=90^o)

AH chung.

=>tg AHB= tg AHC( ch-cgv)

=>BH=HC.

=>H là trung điểm của BC.

Cho tam giác ABC cân tại A (AC>BC), kẻ AH vuông góc tại A với BC (H thuộc BC)a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH,kể từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác ABH= tam giác DCHc) Chứng minh tam giác ABC când) Tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho DB = CE Chứng minh BAE là góc...

NC

Nam'ss Clara

20 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

b: Sửa đề: Trên tia đối của tia HA

Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có

HA=HD

HB=HC

Do đó: ΔABH=ΔDCH

c: Sửa đề: Cm ΔACD cân

Ta có: ΔABH=ΔDCH

=>DC=AB

mà AB=AC

nên CA=CD

=>ΔCAD cân tại C