Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=HC(hai cạnh tương ứng)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Trả lời:
P/s: Xin lỗi nha!~Chỉ đc mỗi câu a!!!~
a) Theo giả thiết ta có :
AH là đường trung tuyến ⇒BH=HC⇒BH=HC
xét ΔAHBΔAHB và ΔAHCΔAHC có:
AB=ACAB=AC (gt)
AHAH chung
BH=HCBH=HC ( cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC⇒ΔAHB=ΔAHC (c.c.c)
⇒AHBˆ=AHCˆ⇒AHB^=AHC^ (2 góc tương ứng )
~Học tốt!~
b , Ta có : HB +HC= Bc
mà : HB=HC (GT)
=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{4}{2}\)= 2
Ta có : \(\Delta ABH\)vuông tại H
=> \(AB^2\)= \(BH^2\)+ \(AH^2\)( Định lí Py-ta-go)
=> 62 = 22 + AH2
=> AH2 = 62 - 22
=> AH2 = 32
=> AH \(\approx\) 5,7 cm
tham khao
a. Xét hai tam giác vuông ΔABH và ΔACH
Ta có: AH cạnh chung
AC=AB (giả thuyết)
Vậy ΔABH = ΔACH (cạnh huyền.cạnh góc vuông)
Vậy HC=HB (cạnh tương ứng)
Vậy H là trung điểm BC
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là đường cao
b: Xét tứ giác ABIC có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của AI
Do đó: ABIC là hình bình hành
Suy ra: IB=AC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: BH=CH
b: BH=CH=6cm
=>AH=8cm
c: Xét ΔAHE có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHE cân tại A
hay AE=AH
d: Xét ΔADH có
AI là đường cao
AI là đườngtrung tuyến
Do đó:ΔADH cân tại A
=>AD=AH=AE
=>ΔADE cân tại A
a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC có:
AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)
BH=HC (H là trung điểm BC)
AH chung
=> △AHB=△AHC (c.c.c)
b) Xét △ABC có H là trung điểm BC
=> AH là đường trung tuyến của △ABC
mà △ABC cân tại A (gt) => AH trùng với đường cao
=> AH _|_ BC. Mà H là trung điểm BC
=> AH là đường trung trực của BC (đpcm)
b) Có H là trung điểm BC => \(BH=CH=\frac{BC}{2}\)mà BC=10cm
=> \(BH=CH=\frac{10}{2}=5cm\)
Có AH _|_ BC (cmt) => △ABH cân tại H
Áp dụng định lý Pytago vào △ABH vuông tại H, ta có:
AH2+BH2=AB2
=> AH2=AB2-BH2
Thay BH=5(cm); AB=13(cm)
=> AH2=132-52
=> AH2=144
=> AH=12(cm) (AH>0)