Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt lập thành 1 cấp số cộnga, \(x^3-3mx^2+2m\left(m-4\right)x+9m^2-m=0\)
b, \(\left(m-3\right)x^3+18x^2+72x+m^3-4m=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MV
3
21 tháng 2 2023
2x^2 -(4m+3)x+2m^2-1=0
a= 2
b = -(4m+3)
c= 2m^2-1
Ta có: ∆=b^2-4ac
= 〖(4m+3)〗^2-4.2.(2m^2-1)
= 16m^2+24m+9-16m^2+8
= 24m +17
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
=> ∆> 0 =>24m +17>0=> 24m > - 17=>m> (-17)/24Vậy để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m > (-17)/24
https://www.youtube.com/watch?v=toNMfaR7_Ns
25 tháng 8 2021
a: \(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4m\left(m+3\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4m^2-12m\)
\(=-8m+1\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow-8m+1>0\)
\(\Leftrightarrow-8m>-1\)
hay \(m< \dfrac{1}{8}\)
14 tháng 6 2023
|x1|=3|x2|
=>|2m+2-x2|=|3x2|
=>4x2=2m+2 hoặc -2x2=2m+2
=>x2=1/2m+1/2 hoặc x2=-m-1
Th1: x2=1/2m+1/2
=>x1=2m+2-1/2m-1/2=3/2m+3/2
x1*x2=m^2+2m
=>1/2(m+1)*3/2(m+1)=m^2+2m
=>3/4m^2+3/2m+3/4-m^2-2m=0
=>m=1 hoặc m=-3
TH2: x2=-m-1 và x1=2m+2+m+1=3m+3
x1x2=m^2+2m
=>-3m^2-6m-3-m^2-2m=0
=>m=-1/2; m=-3/2
HP
5 tháng 1 2021
1.
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=25-12m>0\\x_1^2+x_2^2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\\left(2m-3\right)^2-2\left(m^2-4\right)< 17\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{25}{12}\\2m^2-12m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow0< m< \dfrac{25}{12}\)
1.
Do 3 nghiệm lập thành cấp số cộng \(\Rightarrow2x_2=x_1+x_3\)
Mà \(x_1+x_2+x_3=3m\)
\(\Rightarrow3x_2=3m\Rightarrow x_2=m\)
Thay lại pt ban đầu:
\(m^3-3m^3+2m\left(m-4\right)m+9m^2-m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=0\Rightarrow x^3=0\Rightarrow\) pt có đúng 1 nghiệm (ktm)
- Với \(m=1\Rightarrow x^3-3x^2-6x+8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\\x=4\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy \(m=1\)