Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD.Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông AB = 3,75cm, AC = 4,5cm. Tính độ dài BD, CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2021
Xét tg ABC ( ^A = 90o ) có:
BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)
Thay số: BC2 = 3,752 + 4,52
BC2 = 14,0625 + 20,25
BC2 = 34,3125
BC = \(\sqrt{34,3125}\) (BC > 0)
Xét tg ABC có D là đường pg ^A ( gt )
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
<=> \(\dfrac{AB}{AC+AB}=\dfrac{BD}{CD+BD}\)
Thay số: \(\dfrac{3,75}{4,5+3,75}=\dfrac{BD}{BC}\)
<=> \(\dfrac{3,75}{8,25}=\dfrac{BD}{\sqrt{34,3125}}\)
=> BD = (cm)
=> CD = BC - CD = (cm)
18 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=4.5^2+6^2=56.25\)
hay BC=7,5(cm)
Vậy: BC=7,5cm
YN
14 tháng 3 2022
`Answer:`
Sửa đề câu a.: Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và tam giác ACD nhé.
a. `\triangleABD` và `\triangleACD` có chung đường cao hạ từ `A`
\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)
b. Áp dụng định lý Pytago: `AB^2+AC^2=BC^2<=>12^2+16^2=BC^2<=>BC^2=400<=>BC=20cm`
c. Ta có: `BC=BD+CD=20cm`
Mà `\frac{BD}{CD}=3/4=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{20}{7}`\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{60}{7}cm\\CD=\frac{80}{7}cm\end{cases}}\)
d. \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)
KC
8 tháng 9 2021
Bạn viết đề sai rồi
Cái \(3\dfrac{14}{17}\) là hỗn số chứ ko phải là số tự nhiên nhân vs phân số
T
28 tháng 8 2019
#)Giải :
(Hình bn tự vẽ)
AD là phân giác của ∆ABC \(\Rightarrow\) \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}\)
Ta có : \(BC=BD+CD=3.\frac{14}{17}+9.\frac{3}{17}=\frac{42}{17}+\frac{27}{17}=\frac{69}{17}\)
Mà ∆ABC vuông tại A nên theo định lí Py - ta - go \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(\frac{69}{17}\right)^2\)
Theo t/chất dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}=\frac{BD^2+DC^2}{AB^2+AC^2}=\frac{\left(\frac{42}{17}\right)^2+\left(\frac{27}{17}\right)^2}{\left(\frac{69}{17}\right)^2}=\) dài dòng vãi ra @@
Chắc đề sai rồi
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=3,75^2+4,5^2\)
\(BC^2=14,0625+20,25\)
\(BC^2=34,875\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{34,875}\)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có AD là đường phân giác
\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{3,75+4,5}=\frac{\sqrt{34,875}}{8,25}=0,7\)
\(\Rightarrow\frac{BC}{3,75}=\frac{CD}{4,5}=0,7\)
\(\Rightarrow BC=0,7.3,75=2,625\)
\(CD=0,7.4,5=3,15\)