Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. E là trọng tâm của tam giác ABM. CMR : EO vuông góc với BM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 6 2021
\(a,ABM=MBC=\frac{ABC}{2}\)(BM là p/g t/g ABC)
\(ACN=NCB=\frac{ACB}{2}\)(CN là p/g t/g ABC)
mà ABC= ACB(t/g ABC cân A)
\(\rightarrow ABM=ACN\)
Xét t/g ABM và t/g ACN
Có ^BAC chung
AC= AB(t/g ABC cân A)
^ABM= ^ACN(cmt)
\(\rightarrow\)t/g ABM = t/g ACN(gcg)
11 tháng 4 2022
Bài 1:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung tuyến
Xét ΔABC có
AH là đường trung tuyến
BD là đường trung tuyến
AH cắt BD tại E
Do đó: E là trọng tâm của ΔABC
30 tháng 4 2020
hình tự vẽ nha. lười quá
Kẻ trung tuyến CM,DN của \(\Delta ACD\)( M,N \(\in\)AB,AC )
AM và DN cắt nhau ở E. gọi Giao điểm của CD và AO là I
dễ dàng suy ra I là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
Ta có : \(\frac{CE}{CM}=\frac{CI}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow EI//AB\)
Mà \(OD\perp AB\)nên \(EI\perp OD\)( 1 )
Lại có : \(OI\perp BC\)mà BC // DN nên \(OI\perp DN\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra I là trực tâm của \(\Delta ODE\), do đó OE \(\perp\)DI
Hay \(OE\perp CD\)
