Cho biểu thức: . Tìm giá trị của x để A đạt giá trị lớn nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
1
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 7 2023
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
8 tháng 7 2019
Biểu thức:
\(A=\frac{2020-x}{6-x}=\frac{2014+6-x}{6-x}=\frac{2014}{6-x}+1\)
Để A đạt giá trị lớn nhất:
thì \(\frac{2014}{6-x}\)đạt giá trị lớn nhất
<=> \(\frac{2014}{6-x}>0\) và \(6-x\)đạt giá trị bé nhất
=> \(6-x=1\Leftrightarrow x=5\)
Lúc đó A đạt giá trị lớn nhất là: \(maxA=\frac{2014}{6-5}+1=2015\)
P
2
HP
1 tháng 7 2016
Vì |x-2| \(\ge\) 0 với mọi x
=>\(\frac{1}{2}-\left|x-2\right|\le\frac{1}{2}\) với mọi x
=>MaxA=1/2
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|x-2\right|=0< =>x=2\)
Vậy..............
9 tháng 11 2018
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá
15 tháng 2 2017
\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)
Để \(1+\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN <=> \(\frac{2000}{6-x}\) đạt GTLN
Mà x nguyên => 6 - x là số nguyên dương nhỏ nhất Tức là 6 - x = 1 => x = 5
Vậy GTNN của A là \(\frac{2006-5}{6-5}=2001\) tại x = 5
15 tháng 2 2017
x=5;A=2001
tự tìm hiểu cách giải nha.Tiện thể tôi không phải là uzumaki naruto đâu
10 tháng 8 2016
\(A=\frac{2006-x}{6-x}=1\frac{2000}{6-x}\)
=> để A đạt gia trị lớn nhất thì 6-x phải đạt giá trị nhỏ nhất (>0) và x khác 6
A lớn nhất khi 6-x nên => 6-x=1
=> x=5
giá trị lớn nhất của A khi đó là:
A=(2006-5)/(6-5)=2001
\(A=\dfrac{5\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\\ \Leftrightarrow Ax+A\sqrt{x}+A-5\sqrt{x}+3=0\\ \Leftrightarrow Ax+\sqrt{x}\left(A-5\right)+A+3=0\)
Coi đây là PT bậc 2 ẩn \(\sqrt{x}\), PT có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(A-5\right)^2-4A\left(A+3\right)\ge0\\ \Leftrightarrow A^2-10A+25-4A^2-12A\ge0\\ \Leftrightarrow-3A^2-22A+25\ge0\\ \Leftrightarrow-\dfrac{25}{3}\le A\le1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\) PT có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5-A}{2A}=\dfrac{5x+8}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{10\sqrt{x}-6}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5x+8}{10\sqrt{x}-6}\Leftrightarrow10x-6\sqrt{x}=5x+8\\ \Leftrightarrow5x-6\sqrt{x}-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=-\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=4\)
Vậy \(A_{max}=1\Leftrightarrow x=4\)