K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2020

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: \(\triangle AKB=\triangle AKC(c.c.c)\) (đpcm)

\(\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{AKC}\). Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=\widehat{BKC}=180^0\). Do đó:

\(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}=90^0\Rightarrow AK\perp BC\) (đpcm)

b) 

Ta thấy: \(EC\perp BC; AK\perp BC\) (đã cm ở phần a)

\(\Rightarrow EC\parallel AK\) (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên \(\widehat{B}=45^0\)

Tam giác CBE vuông tại C có \(\widehat{B}=45^0\) \(\Rightarrow \widehat{E}=180^0-(\widehat{C}+\widehat{B})=180^0-(90^0+45^0)=45^0\)

\(\Rightarrow \widehat{E}=\widehat{B}\) nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 12 2020

Hình vẽ: undefined

28 tháng 11 2023

Lời giải:

a) Xét tam giác AKB và AKC có:

AB=AC (giả thiết)

KB=KC (do K là trung điểm của BC)

AK chung

Do đó: △���=△���(�.�.�) (đpcm)

⇒���^=���^. Mà ���^+���^=���^=1800. Do đó:

���^=���^=900⇒��⊥�� (đpcm)

b) 

Ta thấy: ��⊥��;��⊥�� (đã cm ở phần a)

⇒��∥�� (đpcm)

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên �^=450

Tam giác CBE vuông tại C có �^=450 ⇒�^=1800−(�^+�^)=1800−(900+450)=450

⇒�^=�^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB (đpcm)

d mình ko biết

25 tháng 12 2018

a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC, ta có:

AK là cạnh chung 

KB = KC (vì K là trung điểm của BC)

AB = AC (gt)

Suy ra: Tam giác AKB = Tam giác AKC (c-c-c)

Vì tam giác AKB = Tam giác AKC (cmt)

Nên góc AKB = góc AKC (2 cạnh tương ứng)

mà góc AKB + góc AKC = 180(Kề bù)

Suy ra \(AK\perp KC\)hay \(AK\perp BC\)

b) Ta có \(AK\perp BC\)

            \(EC\perp BC\)

Suy ra: \(AK//EC\)(Từ vuông góc đến song song)

c) Xét tam giác CEA và tam giác CBA, ta có

Góc CEA = Góc CBA (=900) (vÌ Góc CEA + góc CBA = 1800, KỀ BÙ)

CA chung

Góc A = Góc C (=900)

Suy ra: Tam giác CEA = Tam giác CBA (g-c-g)

Nên CE = CB (2 cạnh tương ứng)

Vậy......

~Hok tốt nha Nguyễn thái bình ~~

15 tháng 12 2021

a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC , có                                                                                                                                                      AB=AC (GT)                                                                                                                                                                                                 BK là cạnh chung                                                                                                                                                                                             KB=KC ( K là trung điểm của BC)                                                                                                                                                                  Do vậy tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)                                                                                                                                                  b) Có tam giác AKB = AKC (cmt)   

 => ˆAKB=ˆAKC⇒AKB^=AKC^. Mà ˆAKB+ˆAKC=ˆBKC=1800AKB^+AKC^=BKC^=1800. Do đó:

ˆAKB=ˆAKC=900⇒AK⊥BCAKB^=AKC^=90⇒AK⊥BC 

Ta thấy: EC⊥BC ; AK⊥BC (cmt)

⇒EC∥AK⇒EC∥AK ()

c) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên ˆB=45

Tam giác CBE vuông tại C có ˆB=45 ⇒ˆE=1800−(ˆC+ˆB)=180−(90+45)=45

⇒ˆE = ˆB⇒E^=B^ nên tam giác CBE cân tại C. Do đó CE=CB 

8 tháng 12 2018

A B C K \

a) \(\Delta AKB\)và \(\Delta AKC\)có:

       AB = AC (theo GT)

       BK = CK (vì K là trung điểm của BC)

       AK: cạnh chung

   Do đó: \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(c.c.c)

   Suy ra: \(\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\)(cặp góc tương ứng)

   Mà \(\widehat{AKB}+\widehat{AKC}=180^o\)(2 góc kề bù)

  Nên \(\widehat{AKB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy \(AK\perp BC\)