K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
13 tháng 1 2021

Đề là \(...-x^3-x-12\) thì pt này không giải được

Phải là \(x^2\)

7 tháng 8 2021

a, ĐK: \(x\le-1,x\ge3\)

\(pt\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x^2-2x-3}+3\right).\left(\sqrt{x^2-2x-3}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-2x-3}=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\\\sqrt{x^2-2x-3}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\)

7 tháng 8 2021

b, ĐK: \(-2\le x\le2\)

Đặt \(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t\Rightarrow t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)

Khi đó phương trình tương đương:

\(3t-t^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\\\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2+x=8-4x\\2+x=17-4x+12\sqrt{2-x}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\left(tm\right)\\5x-15=12\sqrt{2-x}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Vì \(-2\le x\le2\Rightarrow5x-15< 0\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\dfrac{6}{5}\)

c: \(\Leftrightarrow x-3=0\)

hay x=3

4 tháng 1 2022

c: ⇔x−3=0⇔x−3=0

hay x=3

1 tháng 9 2023

1) \(\sqrt[]{9\left(x-1\right)}=21\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=21^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=441\)

\(\Leftrightarrow x-1=49\Leftrightarrow x=50\)

2) \(\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16-16x}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4\left(1-x\right)}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16\left(1-x\right)}+5=0\)

\(\)\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+2\sqrt[]{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt[]{1-x}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}\left(1+3-\dfrac{4}{3}\right)+5=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}.\dfrac{8}{3}=-5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}=-\dfrac{15}{8}\)

mà \(\sqrt[]{1-x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow pt.vô.nghiệm\)

3) \(\sqrt[]{2x}-\sqrt[]{50}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{2x}=\sqrt[]{50}\)

\(\Leftrightarrow2x=50\Leftrightarrow x=25\)

1 tháng 9 2023

1) \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\) (ĐK: \(x\ge1\))

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7\)

\(\Leftrightarrow x-1=49\)

\(\Leftrightarrow x=49+1\)

\(\Leftrightarrow x=50\left(tm\right)\)

2) \(\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0\) (ĐK: \(x\le1\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt{1-x}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}+5=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}=-5\) (vô lý) 

Phương trình vô nghiệm

3) \(\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0\) (ĐK: \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\sqrt{50}\)

\(\Leftrightarrow2x=50\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{50}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)

4) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\left(ĐK:x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=-6\left(ĐK:x< -\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

5) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow x-3=3-x\)

\(\Leftrightarrow x+x=3+3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

31 tháng 7 2017

\(\hept{\begin{cases}x^2\left(y+3\right)\left(x-2\right)-\sqrt{2x+3}=0\left(1\right)\\4x-4\sqrt{\left(2x+3\right)}+x^3\sqrt{\left(y+3\right)^2}+9=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta có:

\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2|y+3|=\frac{4\sqrt{2x+3}-4x-9}{x}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2\left(y+3\right)=\frac{4\sqrt{2x+3}-4x-9}{x}\left(3\right)\\x^2\left(y+3\right)=-\frac{4\sqrt{2x+3}-4x-9}{x}\left(4\right)\end{cases}}\)

Thế (3) vô (1) được

\(\frac{4\sqrt{2x+3}-4x-9}{x}.\left(x-2\right)-\sqrt{2x+3}=0\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x+3}=a\ge0\\x=\frac{a^2-3}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4a-2\left(a^2-3\right)-9\right)\left(\frac{a^2-3}{2}-2\right)-a\left(\frac{a^2-3}{2}\right)=0\)

Làm đến đây thì thấy nó phương trình bậc 4 thôi bỏ. Phương trình bậc 4 giải tốn công. Xem như 1 hướng đi.

31 tháng 7 2017

Xem lại đề là \(\left(x-2\right)\)hay \(\left(x+2\right)\)nhé. Nghiệm xấu quá.

23 tháng 10 2021

\(1,PT\Leftrightarrow2x-1=5\Leftrightarrow x=3\\ 2,\Leftrightarrow x-5=9\Leftrightarrow x=14\\ 3,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7\Leftrightarrow x=50\left(tm\right)\\ 4,\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=5\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023

Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$

$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023

Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$

Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$

Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$

Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:

$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)

Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)