Cho biểu thức A=sqrt(2x+5) với giá trị nào của x thì A có nghĩa?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2020
Câu 1
a)
Để biểu thức A có nghĩa thì \(2x^2-3x+1\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge1\)
b)
Để biểu thức B có nghĩa thì \(x-1\ge0;2x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
c)
Với \(x\ge1\) thì biểu thức A luôn luôn bằng biểu thức B
d)
Vô lý vcl
Câu 2
Xài BĐT Bunhiacopski:
\(A^2=\left(2x+3y\right)^2=\left(2\cdot x+3\cdot y\right)^2\le13\left(x^2+y^2\right)=1521\)
\(\Rightarrow A\le39\)
26 tháng 7 2020
Câu 1:
a) A=\(\sqrt{2x^2-3x+1}\)
ĐKXĐ: \(\orbr{\begin{cases}x\le\frac{1}{2}\\x\ge1\end{cases}}\)
b) B=\(\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{2x-1}\)
ĐKXĐ:\(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\ge\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=>\(x\ge1\)
c) Với \(x\ge1\)thì A=B đc xác định
d) Với \(x\le\frac{1}{2}\)thì A có nghĩa,B không có nghĩa
28 tháng 7 2016
a)ĐK:\(\begin{cases}x^2-1\ge0\\x^2-2\sqrt{x^2-1}\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2\ge1\\x^2\ge2\sqrt{x^2-1}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x^4\ge4\left(x^2-1\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x^4-4x^2+4\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\\left(x^2-2\right)^2\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x^2-2\ge0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x^2\ge2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge1\\x\ge\sqrt{2}\end{cases}\)\(\Leftrightarrow x\ge\sqrt{2}\)
b)Có \(A=\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)
\(=\sqrt{\left(x^2-1\right)+2\sqrt{x^2-1}+1}-\sqrt{\left(x^2-1\right)-2\sqrt{x^2-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)^2}\)
\(=\sqrt{x^2-1}+1-\left|\sqrt{x^2-1}-1\right|\)
Vói \(x\ge1\) thì A=\(\sqrt{x^2-1}+1-\left(\sqrt{x^2-1}-1\right)=\sqrt{x^2-1}+1-\sqrt{x^2-1}+1=2\)
Với \(\sqrt{2}< x< 1\) thì
\(A=\sqrt{x^2-1}+1-\left(1-\sqrt{x^2-1}\right)=\sqrt{x^2-1}+1-1+\sqrt{x^2-1}=2\sqrt{x^2-1}\)
AH
6 tháng 10 2018
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha: :
Link : https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi. Mình là phụ trách
OK<3
6 tháng 10 2018
1a/ Để B có nghĩa thì x+1≥0 => x≥-1
b/ B>2
=> \(\sqrt{x+1}>2\)
\(\Rightarrow x+1>4\Rightarrow x>3\)
2a/ Để A có nghĩa thì 2003-x≥0 => x≤2003
b/ Ta có \(\sqrt{2003-x}\ge0\forall x\)
=>A≥2004
MinA=2004 khi x=2003
Chúc bạn học tốt!
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(Q=\sqrt{\left(1-3x\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)}\) Q có nghĩa khi:
\(\left(1-3x\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}1-3x\ge0\\x+\dfrac{1}{2}\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}1-3x\le0\\x+\dfrac{1}{2}\le\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x\le1\\x\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x\ge1\\x\le-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{3}\\x\ge-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{3}\\x\le-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{3}\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le x\le\dfrac{1}{3}\)
b) Ta có: \(Q=\sqrt{\left(1-3x\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)}\)
\(Q=\sqrt{x+\dfrac{1}{2}-3x^2-\dfrac{3}{2}x}\)
\(Q=\sqrt{-\left(3x^2+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\right)}\)
\(Q=\sqrt{-3\left(x^2+\dfrac{1}{6}x-\dfrac{1}{6}\right)}\)
\(Q=\sqrt{-3\left(x^2+2\cdot\dfrac{1}{12}\cdot x+\dfrac{1}{144}-\dfrac{25}{144}\right)}\)
\(Q=\sqrt{-3\left(x+\dfrac{1}{12}\right)^2+\dfrac{25}{144}}\)
Mà: \(Q=\sqrt{-3\left(x+\dfrac{1}{12}\right)^2+\dfrac{25}{144}}\le\sqrt{\dfrac{25}{144}}=\dfrac{5}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\Leftrightarrow-3\left(x+\dfrac{1}{12}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{12}\)
Vậy: \(Q_{max}=\dfrac{5}{12}.khi.x=-\dfrac{1}{12}\)
23 tháng 10 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)
b) \(A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)
c) \(A=2\sqrt{x}-1< -1\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 0\)(vô lý do \(2\sqrt{x}\ge0\forall x\))
Vậy \(S=\varnothing\)
S
23 tháng 10 2021
Bài 3:
\(A=\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt[]{x}+1}\\ DKXD:x\ne1;x\ge0\\ A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\\ A=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}\\ A=2\sqrt{x}+1\)
\(C.A< -1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1< -1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}< 0\\ \Leftrightarrow x< 0\left(ktmdk\right)\\ =>BPTVN:S=\varnothing\)
7 tháng 7 2017
a) A có nghĩa khi (2x+3)/(x-3)>= 0
Trường hợp 1:
2x+3>=0
x>= -3/2(1)
×-3>0
x>3(2)
Từ (1),(2)suy ra x>3
●trường hợp 2
2x+3<= 0
x<=-3/2(3)
x-3<0
x<3(4)
Từ (3),(4) suy ra x<=-3/2
Vậy khi x<=-3/2 hoặc x>3 thì A có nghĩa
B có nghĩa khi (2x+3)/(x_3)>=0
•TH1:
2x+3>=0
x>= -3/2(5)
x-3>0
x>3(6)
Từ (5),(6) suy ra x>3
•TH2:
2x+3<=0
x<=-3/2
Vậy khi x<=-3/2 hoặc x>3 thì B có nghĩa
b) A=B khi x<= -3/2 và x>3
GIÚP MIK VỚI NHA