Cho đường tròn (O) đường kính AB=10cm. Trên đoạn AB lấy điểm C sao cho AC=2cm, vẽ đường tròn (I) đường kính BC. Vẽ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Kéo dài EC cắt đt...

a) ta có AO=BO=OC=R=(BC/2)
=> tam giác ABC vuông tại A(t/c đường trung tuyến trg tam giác vuông)
=>AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=8\)
Xét tam giác CBD vuông tại B có đường cao BA
=> \(BC^2=AC.CD\)
=> CD=\(\dfrac{BC^2}{AC}=\dfrac{100}{8}=\dfrac{25}{2}=12,5\left(Cm\right)\)
b) câu b bn chưa cho cm cái j hết nhm theo mik chắc là cm DE.DO=AD.CD
Xét tam giác BDO vuông tại B có đường cao BE
=> AB(^2)=DE.DO(1)
Xét tam giác BCD vuông tại B có đường cao AB
=>AB(^2)=AD.CD(2)
Từ (1) và (2) => DE.DO=AD.CD

Đúng(1)

KT

Kiều Tiên

24 tháng 2 2021

Cho đường tròn đường kính AC trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm O' , đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB từ m vẽ dây cung DE vuông góc với AB, DC cắt đường tròn tâm O' tại I. a) DBE là hình gì ? B) chứng minh DMBI nội tiếp C) chứng minh y b thẳng hàng và MD=MI d) Chứng minh MC.DB=MI.DC e) Cm MI là tiếp tuyến của O'

#Toán lớp 9

0

LV

Lê Võ Thoại My

31 tháng 12 2016

Cho đường tròn (O;3cm) đường kính BC. Vẽ dây AD vuông góc với BC tại H sao cho BH=1cm ( vẽ hình+ làm bài)a) Tính độ dài AHb) Trên bán kính OB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi.c) kéo dài DE cắt AC tại F. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E bán kính bằng 2/3 ABd) Qua điểm H vẽ dây MN bất kì của đường tròn (O). Tìm giá trị nhỏ nhất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HA

Huyền Anh Đặng

25 tháng 1 2022

Bài 4(3 điểm). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C bất kỳ trên đường tròn (O; R) (C không trùng A; AC < BC). Qua C kẻ dây CD của đường tròn (O; R) vuông góc với đường kính AB tại I. Lấy điểm E sao cho I là trung điểm AE. Tia DE cắt đoạn thẳng BC tại F. Gọi K là trung điểm của BE. 1) Chứng minh tam giác BCD cân. 2) Chứng minh AC I/ DE và chứng minh F thuộc đường tròn tâm K đường kính BE. 3) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Đang

27 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O) đường kính AC, điểm B nằm giữa hai điểm O và C. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M vẽ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:1. Tứ giác ADBE là hình thoi.2. Tứ giác DMBI nội tiếp đường tròn (4 điểm D, M, B, I nằm trên cùng một đường tròn).3. MC.DB = MI.DC.4. MI là tiếp tuyến của đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

EO

em ơi

26 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O) đường kính AC, điểm B nằm giữa hai điểm O và C. Vẽ đường tròn tâm O’ đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ M vẽ dây cung DE của đường tròn (O) vuông góc với AB; DC cắt đường tròn tâm O’ tại I. Chứng minh:1. Tứ giác ADBE là hình thoi.2. Tứ giác DMBI nội tiếp đường tròn (4 điểm D, M, B, I nằm trên cùng một đường tròn).3. MC.DB = MI.DC.4. MI là tiếp tuyến của đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 9 2017

Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O’) có đường kính CB. Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 9

1