K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 4 2016

A C E D M I O' B O

Vì em là học sinh lớp 9 nên cô chỉ hưỡng dẫn thôi nhé :) Cố gắng thi tốt nhé :)

a. ADBE là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc và cắt nhay tại trung điểm mỗi đường.

b. Tứ giác DMBI có góc DMB + góc DIB = 180 độ nên nó là tứ giác nội tiếp.

c.  Cô nghĩa là chứng minh B, I, E thẳng hàng ms đúng, em xem lại xem.

Ta có: \(\widehat{MIE}=\widehat{MDB}=\widehat{MEB}\)  suy ra tam gaisc MIE cân tại M hay MI = ME. Lại có ME = MD nên MD = MI.

d.Hệ thức có được là do  \(\Delta BDC\sim\Delta IMC\left(g-g\right)\)

e. Ta chứng minh \(\widehat{O'IC}=\widehat{MIB}\)

Thật vậy, \(\widehat{O'IC}=\widehat{O'CI}=\widehat{DEA}=\widehat{MDO}=\widehat{MIB}\).

Khi đó \(90^0=\widehat{O'IC}+\widehat{O'IB}=\widehat{MIB}+\widehat{O'IB}\)

Vậy MI vuông góc O'I hay MI là tiếp tuyến (O')

5 tháng 3 2018

C B O A O' M D E I

a, Ta có: AC \(\perp\)DE tại M \(\Rightarrow\)DM = ME

Tứ giác ADBE có AB\(\perp\)DE ( gt ), AM = MB ( gt ), DM = ME ( cmt )  \(\Rightarrow\)ADBE là hình thoi

b, Ta có \(\widehat{BIC}\)chắn nửa ( O' )\(\Rightarrow\)\(\widehat{BIC}\)=\(90^0\)

mà \(\widehat{BIC}+\widehat{BID}=180^0\)( kề bù )\(\Rightarrow\)\(\widehat{BID}\)=\(90^0\)

Tứ giác DMBI có \(\widehat{BID}\)\(\widehat{DMB}\)\(180^0\)\(\Rightarrow\)tứ giác DMBI nội tiếp

c, Tứ giác DMBI nội tiếp \(\Rightarrow\)\(\widehat{DIM}=\widehat{DBM}\)hay \(\widehat{DIM}=\widehat{DBA}\)( 1 )

Tứ giác ADCE nội tiếp ( O ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{CDE}=\widehat{CAE}\)hay \(\widehat{IDM}=\widehat{MAE}\)( 2 )

ADBE là hình thoi \(\Rightarrow\)\(\widehat{MAE}=\widehat{MAD}\)hay \(\widehat{MAE}=\widehat{DAB}\)( 3 )

Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{DIM}=\widehat{IDM}\)\(\Rightarrow\)\(\Delta\)IDM cân \(\Rightarrow\)MI = MD

d, TC: tứ giác DMBI nội tiếp ( cmt ) \(\Rightarrow\)\(\widehat{IDB}=\widehat{IMB}\)hay \(\widehat{BDC}=\widehat{IMC}\)

xét \(\Delta\)BDC và \(\Delta\)IMC có: \(\widehat{C}\)chung, \(\widehat{DBC}=\widehat{IMC}\)(cmt ) \(\Rightarrow\)\(\Delta\)BDC đồng dạng với \(\Delta\)IMC

\(\Rightarrow\)\(\frac{BD}{IM}=\frac{DC}{MC}\)\(\Rightarrow\)BD . MC = MI . DC

Cau e chua giai ra