Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm M, N, E, F sao cho AM = CN = CE = AF.a) Chứng minh tứ giác ANCF là hình bình hànhb) Chứng minh MNEF là hình chữ nhậtc) Gọi H là hình chiếu củ...

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm M, N, E, F sao cho AM = CN = CE = AF. a) Chứng minh tứ giác ANCF là hình bình hành b) Chứng minh MNEF là hình chữ nhật c) Gọi H là hình chiếu của A trên BF. Tính góc CHM (gợi ý câu c chứng minh góc CHB= góc...

0

NG

Noob Gaming

20 tháng 12 2020

0

TT

trường trần

8 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng của M qua N.

a) Chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành

b) Chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật

c) Đường thẳng CN cắt PB tại Q. Chứng minh BQ = 2 PQ
mọi người vẽ hình giúp em với

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác MBPA có

N là trung điểm của MP

N là trung điểm của BA

Do đó: MBPA là hình bình hành

NP

nguyen phuong an

28 tháng 11 2019

cho hình vuông ABCD vuông tại A lấy hai điểm M và N theo thứ tự thuộc cạnh AB và BC sao cho AM = CN.O là tâm của hình vuông,MO cắt DC tại E . Lấy F đống xứng E qua BD

a) chứng minh AMNC là hình thang cân

b) chứng minh MBED là hình bình hành

c) chứng minh MNEF là hình chữ nhật

d) tìm vị trí của điểm M trên để tứ giác MNEF là hình vuông

0

NH

Nguyễn Hoàng Phương Linh

30 tháng 9 2021

Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.Gọi M ; N ; I ; K lần lượt là trung điểm AB ;BC; CD ;DA.

a,Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành

b,Chứng minh tứ giác MNIK là hình chữ nhật

c,Chứng minh MI = MK

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 9 2021

a: Xét ΔABD có

M là trung điểm của AB

K là trung điểm của AD

Do đó: MK là đường trung bình của ΔBAD

Suy ra: MK//BD và \(MK=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔCBD có

N là trung điểm của BC

I là trung điểm của CD

Do đó: NI là đường trung bình của ΔCBD

Suy ra: NI//BD và \(NI=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MK//NI và MK=NI

hay MKIN là hình bình hành

XP

Xuyen Phan

24 tháng 9 2021

Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N, E, F theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA . Chứng minh rằng :MNEF là hình bình hành

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

24 tháng 9 2021

Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AB

N là trung điểm BC

=> MN là đường trung bình

=> MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC\)(1)

Xét tam giác ADC có:

F là trung điểm AD

E là trung điểm DC

=> EF là đường trung bình

=> EF//AC và \(EF=\dfrac{1}{2}AC\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrowđpcm\)

XP

Xuyen Phan

24 tháng 9 2021

Chỗ 1 và 2 là kl đúng bn

cho △ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông AB tại H. Lấy E là trung điểm của ACa. chứng minh tứ giác MEAB là hình thang vuôngb. chứng minh tứ giác MHAE là hình chữ nhậtc. chứng minh BHEM là hình bình hànhd. Lấy F đối xứng M qua H. Chứng minh tứ giác BFAM là hình...

NN

NGUYỄN NGỌC LINH BĂNG

5 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2022

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

Do đó: ME là đường trung bình

=>ME//AB và ME=AB/2

hay ME//AH và ME=AH

Xét tứ giác AEMB có ME//AB

nên AEMB là hình thang

mà \(\widehat{EAB}=90^0\)

nên AEMB là hình thang vuông

b: Xét tứ giác MHAE có

ME//AH

ME=AH

Do đó: MHAE là hình bình hành

mà \(\widehat{HAE}=90^0\)

nên MHAE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác BHEM có

ME//BH

ME=BH

Do đó: BHEM là hình bình hành

d: Xét tứ giác BFAM có

H là trung điểm của AB

H là trung điểm của MF

Do đó: BFAM là hình bình hành

mà MA=MB

nên BFAM là hình thoi

Đúng(1)

TT

Thanh Thúy Trần

30 tháng 8 2017

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB<CD)

a) Gọi các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình thoi.

b) Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho CE = AB. Chứng minh rằng AC là phân giác góc BCD thì tứ giác ABCE là hình thoi.

1

S

Steolla

31 tháng 8 2017

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AF và CE với BD.a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hanh.b) Chứng minh BN = DM.c) Gọi P là điểm đối xứng với B qua A, Q là điểm đối xứng với B qua C. Chứng minh D là trung điểm của PQ.ai giúp tui với...

TT

Thu Thủy Vũ

26 tháng 11 2021

Cho hình bình hành ABCD . Trên các cạnh AB và CD lấy các điểm E và F sao cho AE=CF, trên các cạnh AD và BC lấy điểm M và N sao cho AM=CN a) Tứ giác MENF là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh các đường thẳng AC,BD,EF và MN đồng quy . c) Nếu AE = CF = AB : 2 và AM = CN = AD : 2 thì tứ giác MENF là hình gì Giúp mk...

0

NT

Na Trầm Cảm

24 tháng 12 2020

Cho hình bình hành \(ABCD\) . Trên các cạnh AB và CD lấy các điểm E và F sao cho AE=CF, trên các cạnh AD và BC lấy điểm M và N sao cho AM=CN.1)a) Tứ giác MENF là hình gì ? Vì sao ?b) Chứng minh các đường thẳng AC,BD,EF và MN đồng quy .2) Nếu AE = CF = AB : 2 và AM = CN = AD : 2 thì tứ giác MENF là hình gì khi ABCD là hình thoi ? ABCD là hình chữ nhật...

0

KM

Kun Mon

27 tháng 10 2017

1

F

Freya

28 tháng 10 2017

a.Xét ΔAME và ΔCNF có
AM=CN(gt)
Góc MAE= góc NCF
AE=CF(gt)
Do đó ΔAME = ΔCNF (c.g.c)
=> ME=NF(2 cạnh tương ứng)
Tương tự ΔDMF= ΔBNE(c.g.c)
=>MF=NE(2 cạnh tương ứng)
Tứ giác EMFN có
ME=NF(gt)
MF=NE(gt)
=>EMFN là hình bình hành

b) b/ Ta có: OE=OF (MENF là hình bình hành)
ON=OM(MENF là hình bình hành)
OD=OB (ABCD là hình bình hành)
OA=OC(ABCDlà hình bình hành)
=>AC, BD, MN, E giao nhau tại O
hay AC, BD, MN, EF đồng quy

cn lại bó tay