(2x+14)\(\sqrt{x+5}\)=x2+15x+38 . Giải pt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
0
5 tháng 5 2019
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia CB vẽ CN=AM. I là trung điểm MN. Tia DI cắt BC tại E, MN cắt CD tại F. Từ M vẽ MK vuông góc với AB và cắt DE tại K.
a, Cm MKNE là hình thoi (đã làm được)
b, Cm A,I,C thẳng hàng
c, Cho AB=a. Tính diện tích BMEtheo a (Đã làm được)
Giải Giùm mình đi, nhất là câu b
5 tháng 5 2019
@Trương Thanh Nhân ơi !!! Bn có thể gửi câu hỏi đc mak !!!
Ko cần làm thế này đâu nhé !!!!
NH
2
4 tháng 9 2022
Đặt \(\sqrt{15x}=a\)
Pt sẽ là \(\dfrac{5}{3a}-a+11=\dfrac{1}{3a}\)
=>\(\dfrac{4}{3a}=a-11\)
\(\Leftrightarrow3a^2-33a-4=0\)
=>\(a=11.12\)
=>căn 15x=11,12
=>15x=123,6544
hay \(x\simeq8,24\)
VN
1
4 tháng 12 2018
a.ĐKXĐ:\(\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)
AD BĐT Cauchy ta được:
\(\sqrt{\left(2x-3\right)1}\le\frac{2x-3+1}{2}=\frac{2x-2}{2}=x-1\)
\(\sqrt{\left(5-2x\right)\cdot1}\le\frac{5-2x+1}{2}=\frac{6-2x}{2}=3-x\)
Do đó \(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le x-1+3-x=2\)(1)
Lại có \(3x^2-12x+14=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le3x^2-12x+14\)
Dấu = khi x=2 (tm ĐKXĐ)
PHẦN b giải tương tự
CD
1
HY
11 tháng 2 2020
\(2\left(x+1\right)=5x+7\\ \Leftrightarrow2x+2=5x+7\\\Leftrightarrow 2x-5x=-2+7\\\Leftrightarrow -3x=5\\ \Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(-\frac{5}{3}\)
\(3x-1=x+3\\ \Leftrightarrow3x-x=1+3\\ \Leftrightarrow2x=4\\\Leftrightarrow x=2\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(2\)
\(15-7x=9-3x\\\Leftrightarrow -7x+3x=-15+9\\\Leftrightarrow -4x=-6\\ \Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(\frac{3}{2}\)
\(2x+1=15x-5\\ \Leftrightarrow2x-15x=-1-5\\ \Leftrightarrow-13x=-6\\ \Leftrightarrow x=\frac{6}{13}\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(\frac{6}{13}\)
\(3x-2=2x+5\\ \Leftrightarrow3x-2x=2+5\\ \Leftrightarrow x=7\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(7\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2017
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\sqrt{2x-3}\leq \frac{(2x-3)+1}{2}\)
\(\sqrt{5-2x}\leq \frac{(5-2x)+1}{2}\)
Cộng theo vế:
\(\Rightarrow 3x^2-12x+14=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\leq \frac{(2x-3)+1}{2}+\frac{(5-2x)+1}{2}\)
\(\Leftrightarrow 3x^2-12x+14\leq 2\Leftrightarrow 3(x-2)^2\leq 0\)
Mà ta luôn biết rằng \((x-2)^2\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\)
Do đó dấu bằng xảy ra khi \((x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Thử lại thấy $x=2$ đúng là nghiệm của PT
PA
11 tháng 9 2017
\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\) \(\left(\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}-1+\sqrt{5-2x}-1=3x^2-12x+12\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-3-1}{\sqrt{2x-3}+1}+\dfrac{5-2x-1}{\sqrt{5-2x}+1}=3\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-3}+1}+\dfrac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{5-2x}+1}-3\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{5-2x}+1}-3\left(x-2\right)\right]\left(x-2\right)=0\)
3 tháng 7 2018
\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\) \(\left(\dfrac{3}{2}\text{≤}x\text{≤}\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\text{⇔}2\sqrt{2x-3}+2\sqrt{5-2x}=6x^2-24x+28\)
\(\text{⇔}2x-3-2\sqrt{2x-3}+1+5-2x-2\sqrt{5-2x}+1+6x^2-24x+24=0\) \(\text{⇔}\left(\sqrt{2x-3}-1\right)^2+\left(\sqrt{5-2x}-1\right)^2+6\left(x-2\right)^2=0\)
\(\text{⇔}x=2\left(TM\right)\)
KL.............
Pls help nhanh , tui cần gấp lắm ;-;
ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)^2-2\left(x+7\right)\sqrt{x+5}+x+5-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7-\sqrt{x+5}\right)^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+7-\sqrt{x+5}-4\right)\left(x+7-\sqrt{x+5}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+5}=x+3\left(x\ge-3\right)\\\sqrt{x+5}=x+11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=x^2+6x+9\\x+5=x^2+22x+121\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+5x+4=0\\x^2+21x+116=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4< -3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)