Cho a, b, c ∈ Z. Chứng minh rằng: Nếu a < b và b < c thì a < c. (Tính chất bắc cầu của thứ tự)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 11 2017
Có a<b (1) và b<c (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được : a+b<b+c
=> a<c ( trừ 2 vế với b)
TA
0
TA
0
12 tháng 12 2016
a) Vì số nguyên âm luôn bé hơn 0 mà số nguyên dương lại lớn hơn 0
\(\Rightarrow\) Một số nguyên âm bao giờ cũng nhỏ hơn một số nguyên dương bất kì.
b) Vì số nguyên a lớn hơn 2 mà 2 > 0
=> a là số nguyên dương
c) Vì số nguyên a nhỏ hơn -1 mà -1 < 0
=> a là số nguyên âm
TA
11 tháng 12 2020
Hướng dẫn:
a) a là số nguyên âm, b là số nguyên dương: a < 0 , 0 < b ⇒ a < b .
b) a > 2 , 2 > 0 ⇒ a > 0 ;
c) a < -1 , -1 < 0 ⇒ a < 0 .
CM
5 tháng 8 2017
Theo đề bài ta có 
(a, b, m ∈ Z; m > 0).
Quy đồng mẫu số các phân số ta được: 
Nhận xét: mẫu số 2m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh các tử số 2a, 2b, a+b.
Vì a < b nên a + a < b + a hay 2a < a + b.
Vì a < b nên a + b < b + b hay a + b < 2b.
Vậy ta có 2a < a+b < 2b nên 
hay x < z < y.
6 tháng 6 2016
Vì x < y (a/m < b/m) và m > 0 nên a < b .
x = a / m = 2a / 2m ; y = b / m = 2b / 2m ; z = a + b / 2m
a < b => a + a < a + b < b + b <=> 2a < a + b < 2b => 2a / 2m < a + b / 2m < 2b / 2m => x < z < y
MT
9 tháng 6 2015
ta có x=a/m = 2a/2m ; y= b/m= 2b/2m ; z= (a+b)/2m
lại có x<y <=> a<b (do m>0)
<=> a+a < a+b < b + b
<=> 2a < a+b < 2b
<=> 2a/2m <(a+b)/2m <2b/2m
<=> x<z<y
9 tháng 6 2015
x =a/m =>. x = 2a/2m
y =b/m => y = 2b/2m
z = (a+b)/2m
theo giả thiết a < b => a + b < b + b => a + b < 2b ........(1)
Ngòa i ra, a < b => a + a < a + b => 2a < a + b ........(2)
Suy ra:
2a < a +b < 2b
Suy ra (chia 2 vế cho 2m) :
2a/2m < (a +b)/2m < 2b
R út gọn ta được : x < z <y
TV
1
25 tháng 2 2021
`a vdots m,b vdots m`
`=>a+b vdots m`
Mà `a+b+c vdots m`
`=>a+b+c-(a+b) vdots m`
`=>a+b+c-a-b vdots m`
`=>(a-a)+(b-b)+c vdots m`
`=>0+0+c vdots m`
`=>c vdots m(forall a,b,c in Z)`
