Question

[Lê Song Phương]

Cho \(\Delta ABC\), trên cạnh AB, AC lần lượt lấy E và D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD, CE. CMR \(S_{AMN}=\frac{1}{4}S_{BCDE}\)

Answer 1

[8 Đinh Tiến Đạt]

stt11lop1a

Answer 2

[Unirverse Sky]

tam giác BDE: M là tđ(trung điểm) DE, N là tđ BE => MN là đtb(đường trung bình) của tam giác BDE.=> MN//DB  <=> MN//BA

tương tự c/m MQ là đtb của tam giác DEC=> MQ//EC hay MQ//AC. mà AC vuông góc AB=> MN vuông góc PQ.=> góc NMQ =90. tương tự theo cách đtb thì  các góc còn lại của tứ giác MNPQ =90=> là hình chữ nhật

MN là đtb=> MN=1/2 DB. MQ=1/2 EC mà EC=DB=> MN=DB

=> tg là hình vuông(dhnb)