cho tam giác ABC cân tại A , BH vuông góc với AC. Tính AH , biết AB=15cm, BC=10cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2021
Kẻ AK⊥BC tại K
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AK là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
⇔K là trung điểm của BC
⇔\(BK=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABK vuông tại K, ta được:
\(AK^2+BK^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AK^2=AB^2-BK^2=15^2-5^2=200\)
hay \(AK=10\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên AB=AC(Hai cạnh bên)
mà AB=15cm(gt)
nên AC=15cm
Xét ΔABC có
AK là đường cao ứng với cạnh BC(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AK\cdot BC}{2}\)(1)
Xét ΔABC có
BH là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{BH\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot BC=BH\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow BH\cdot15=10\sqrt{2}\cdot10\)
\(\Leftrightarrow BH\cdot15=100\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{100\sqrt{2}}{15}=\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(BH^2+AH^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=15^2-\left(\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=225-\dfrac{800}{9}=\dfrac{1225}{9}\)
hay \(AH=\dfrac{35}{3}cm\)
Vậy: \(AH=\dfrac{35}{3}cm\)
16 tháng 3 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: AH=12cm
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
3 tháng 9 2021
Đề 1:
a: Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay HB=18(cm)
Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔACH vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
nên AC=40(cm)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB
Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)
hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)
25 tháng 2 2021
△ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)
25 tháng 2 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=25-9=16(cm)
Vậy: CH=16cm
5 tháng 4 2021
1) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
minh moi hok lop 6 thoi
mình mới học lớp 6 thui