Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, A B C ^ = 60 ° , A B = 3 2 . Đường thẳng AB có phương trình x...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 11 2018

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, A B C ^ = 60 ° , A B = 3 2 . Đường thẳng AB có phương trình x − 3 1 = y − 4 1 = z + 8 − 4 , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng α : x + z − 1 = 0. Biết B là điểm có hoành độ...

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 11 2018

Đáp án là C

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 8 2018

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC vuông tại C có A B C ^ = 60 ° ; A B = 3 2 . Đường thẳng AB có phương trình x - 3 1 = y - 4 1 = x + 8 - 4 , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng α : x + z - 1 = ...

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 8 2018

Tọa độ điểm là nghiệm của hệ

Gọi Vì

Từ

Ta có

Giải hệ trên ta được Vậy a + b + c = 4.

Chọn C.

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 6 2017

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, A B C ^ = 60 o , A B = 3 2 Đường thẳng AB có phương trình x - 3 1 = y - 4 1 = z + 8 - 4 đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng α : x+z-1=0 Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 6 2017

Đáp án C

Vì AB giao mặt phẳng α tại A => A(1;2;0)

Gọi H là hình chiếu của B trên α

Khi đó

Và BHC vuông tại H và BC là cạnh huyền => BH<BC

=> C là hình chiếu của B trên mặt phẳng α

=> phương trình BC

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2017

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, A B C ^ = 30 ° , B C = 3 2 , đường thẳng BC có phương trình x - 4 1 = y - 5 1 = z + 7 - 4 , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng α : x + z - 3 = 0 . Biết đỉnh C có cao độ âm. Tính hoành độ của...

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2017

Chọn C.

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 11 2019

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, A B C = 30 ° , B C = 3 2 , đường thẳng BC có phương trình x - 4 1 = y - 5 1 = z + 7 - 4 , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng α : x + z - 3 = 0 . Biết rằng đỉnh C có cao độ âm. Tìm hoành độ của đỉnh A A. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 11 2019

+ Tọa độ B là nghiệm của hệ phương trình

⇒ B 2 ; 3 ; 1

+ Do C ∈ B C nên C 4 + c ; 5 + c ; - 7 - 4 c

Theo giả thiết

Mà đỉnh C có cao độ âm nên C(3;4;-3 )

+ Gọi A x ; y ; 3 - x ∈ α

Do A B C = 30 ° nên

Từ (1) có y = 53 - 10 x 2

Thay vào (2) ta có

⇒ A 9 2 ; 4 ; - 3 2

Chọn đáp án C.

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 9 2019

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A , A B C ^ = 30 ° , B C = 3 2 , đường thẳng BC có phương trình x - 4 1 = y - 5 1 = z + 7 - 4 , đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng α : x + z - 3 = 0 , . Biết rằng đỉnh C có cao độ âm. Tìm hoành...

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 9 2019

Đáp án C

NV

Nguyễn Viết Hải Vịnh

10 tháng 1 2023

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm: A(1; -3; -1); và B(-2; 1; 3) a) Chứng tỏ rằng hai điểm A và B cách đều trục Ox. b) Tìm điểm C nằm trên Oz sao cho tam giác ABC vuông tại C. c) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mp(Oyz). d) Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm O, A, B và có tâm nằm trên...

#Toán lớp 12

1

DD

Đoàn Đức Hà

Giáo viên

11 tháng 1 2023

a) \(Ox:\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.\).

Lấy điểm \(M\left(1;0;0\right)\in Ox\).

\(d\left(A,Ox\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{MA},\overrightarrow{u_{Ox}}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{u_{Ox}}\right|}=\sqrt{10}\).

\(d\left(B,Ox\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{MA},\overrightarrow{u_{Ox}}\right]\right|}{\left|\overrightarrow{u_{Ox}}\right|}=\sqrt{10}\)

Do đó hai điểm \(A,B\) cách đều trục \(Ox\).

b) Điểm \(C\in Oz\) nên tọa độ điểm \(C\) có dạng \(\left(0;0;c\right)\).

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) nên \(CA\perp CB\)

suy ra \(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=0\)

\(\Leftrightarrow1.\left(-2\right)-3.1-\left(1+c\right).\left(3-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}c=-2\\c=4\end{matrix}\right.\).

c) Mặt phẳng \(\left(Oyz\right)\): \(x=0\).

Hình chiếu của \(A,B\) trên \(\left(Oyz\right)\) lần lượt là \(A'\left(0;-3;-1\right)\), \(B'\left(0;1;3\right)\).

Phương trình hình chiếu của đường thẳng \(AB\) trên \(\left(Oyz\right)\) là phương trình của đường thẳng \(A'B'\).

d) Gọi tọa độ tâm thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(I\left(0;a;b\right)\).

Có \(IO=IA=IB\) suy ra

\(a^2+b^2=1^2+\left(a+3\right)^2+\left(b+1\right)^2=2^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-47}{16}\\b=\dfrac{53}{16}\end{matrix}\right.\).

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 3 2017

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x − 3 − 1 = y − 3 2 = z − 2 − 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x − 2 2 = y − 4 − 1 = z − 2 − 1 . Đường...

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 3 2017

Đáp án C

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 12 2017

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong của góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 12 2017

Đáp án C

Phương pháp:

+) Tam giác ABC có trung tuyến BM và phân giác CD.

+) Tham số hóa tọa độ điểm M là trung điểm của AC, tìm tọa độ điểm C theo tọa độ điểm M.

+) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua CD =>N ∈ BC => Phương trình đường thẳng BC

+) Tìm tọa độ điểm B=BM ∩ BC, khi đó mọi vector cùng phương với AB đều là VTCP của AB.

Cách giải:

Tam giác ABC có trung tuyến BM và phân giác CD.

Gọi M(30t; 3+2t;2-t) ∈ BM là trung điểm của AC ta có

Gọi H là hình chiếu của M trên CD ta có

Gọi N là điểm đối xứng với M qua CD => H là trung điểm của MN

Do CD là phân giác của góc C nên N ∈ BC, do đó phương trình đường thẳng CB là

Xét hệ phương trình

=> B(2;5;1)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 10 2018

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;3), đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 , phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương...

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 10 2018