Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Đặt t = x ⇔ d t = d x 2 x ⇔ d x = 2 d t ; x = 0 ⇒ t = 0 x = 4 ⇒ t = 2
Khi đó I = ∫ 0 4 f ' x d x = ∫ 0 2 2 t . f ' t d t = 2 ∫ 0 2 t . f ' t d t
Đặt u = t d v = f ' t d t ⇔ d u = d t v = f t ⇒ 2 ∫ 0 2 t . f ' t d t = t . f t 0 2 - ∫ 0 2 f t d t = 2 f 2 - 1 = - 5
Vậy tích phân I = 2 . - 5 = - 10 .
Chọn đáp án C.
Lấy tích phân hai vế trên đoạn [0;2] có
Tích phân từng phần có
Đáp án C.
Ta có f 2 - f 1 = ∫ 1 2 f ' x d x ≥ ∫ 1 2 x + 1 x d x = x 2 2 + ln x 1 2 = 2 + ln 2 - 1 2 = 3 2 + ln 2 .
Mặt khác f 1 = 1 suy ra f 2 ≥ f 1 + 3 2 + ln 2 = 1 + 3 2 + ln 2 = 5 2 + ln 2 .
Đáp án A
Ta có:
⇒ f x 5 + 4 x + 3 = 2 x + 1 ⇒ ∫ - 1 1 5 x 4 + 4 . f x 5 + 4 x + 3 d x = ∫ - 1 1 5 x 4 + 4 . ( 2 x + 1 ) d x ⇔ ∫ - 2 8 f ( t ) d t = ∫ - 1 1 ( 10 x 5 + 5 x 4 + 8 x + 4 ) d x
Đáp án là A