Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 6 z m = 1 , m∈R (1). Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 5 2017

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 6 z + m = 1 , m∈R (1). Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x m 0 thỏa mãn z 1 z 1 ¯ = z 2 z 2 ¯ . Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m A. 13 B. 11 C. 12 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 5 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 11 2018

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 4 z + m - 2 2 = 0 , m ∈ ℝ 1 Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn . Hỏi trong đoạn z 1 = z 2 có bao nhiêu giá trị nguyên của ? A. 2019 B. 2015 C. 2014 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 11 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 6 2018

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 6 z + m = 1 Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 z 1 = z 2 z 2 Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m ? A. 13 B. 11 C. 12...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 6 2018

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 9 2019

Trong tập các số phức, cho phương trình z 2 - 6 z + m = 1 , m ∈ ℝ (1). Gọi m 0 là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 z 1 ¯ = z 2 z 2 ¯ Hỏi trong khoảng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 9 2019

Đáp án D

Phương pháp

Biện luận để tìm trực tiếp nghiệm z 1 , z 2 . Sử dụng giả thiết để tìm ra giá trị m 0

Lời giải chi tiết.

Viết lại phương trình đã cho thành

Nếu m 0 = 9 ⇒ z = 3 Hay phương trình chỉ có một nghiệm. (Loại)

Nếu m 0 < 9 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực

Nếu m 0 > 9 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phức liên hợp là

Khi đó

Do đó m 0 > 9 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do bài toán đòi hỏi m 0 ∈ ( 0 ; 20 ) nên

Vậy có 10 giá trị thỏa mãn.

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đắc Phúc An

7 tháng 4 2023

trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2$-2(2m-1)z+$m^2$=0. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn $z1^2$+$z2^2$=2

#Toán lớp 12

2

Y

YangSu

7 tháng 4 2023

$z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0$

Theo Vi - ét, ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.$

Ta có :

$z^2_1+z_2^2=2$

$\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2$

$\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0$

$\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0$

$\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Hiếu

10 tháng 4 2023

Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:

z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0

Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:

z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2

Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:

(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4

Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:

(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4

Đơn giản hóa biểu thức ta có:

m^2 - 4m + 1 = 0

Suy ra:

m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3

Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Đúng(0)

PL

Phương Lý 21 Nguyễn Thị

3 tháng 4 2022

Cho phương trình: x²-2(m-3)x+(m-4)=0 (1) a) giải phương trình với m=1 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu d)Tính theo m giá trị của biểu thức A=1/x1+1/x2.Tìm m để A € Z để A € Z

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x^2+4x-3=0

=>x=-2+căn 7 hoặc x=-2-căn 7

b: Δ=(2m-6)^2-4(m-4)

=4m^2-24m+36-4m+16

=4m^2-28m+52=(2m-7)^2+3>0

=>PT luôn có hai nghiệm pb

c: PT có hai nghiệm trái dấu

=>m-4<0

=>m<4

Đúng(0)

MS

Min Suga

1 tháng 12 2021

Cho phương trình x² - (2m+1)x + m² +1 = 0 , với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị m ∈ Z để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1 ,}x₂ sao cho biểu thức $P=\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}$

có giá trị là số nguyên

#Toán lớp 10

1

DP

Đinh Phi Yến

1 tháng 12 2021

Đk để pt trên có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 : a>0 và denta>0

suy ra denta= (2m+1)^2-4.(m^2+1)>0

suy ra : m>3/4

Ta có P=x1x2/x1+x2=(m^2+1)/(2m+1)

Ta có: P∈Z

⇒4P∈Z

⇒(4m^2+4)/2m+1=(2m-1)+5/2m+1∈Z

⇒2m+1=Ư(5)={−5;−1;1;5}

⇒m={−3;−1;0;2}

Kết hợp đk m>3/4 ta được m=2

Đúng(1)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021

Cho phương trình $x^2 + 4x + 3m - 2 = 0$, với $m$ là tham số

1. Giải phương trình với $m = -1$.

2. Tìm giá trị của $m$ để phương trình đã cho có một nghiệm $x = 2$.

3. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ sao cho $x_1 + 2 x_2 = 1$.

#Toán lớp 9

14

NH

Nguyễn Huy Tú

10 tháng 4 2021

a, Thay m = -1 vào phương trình trên ta được

$x^2+4x-5=0$

Ta có : $\Delta=16+20=36$

$x_1=\frac{-4-6}{2}=-5;x_2=\frac{-4+6}{2}=1$

Vậy với m = -1 thì x = -5 ; x = 1

b, Vì x = 2 là nghiệm của phương trình trên nên thay x = 2 vào phương trình trên ta được :

$4+8+3m-2=0\Leftrightarrow3m=-10\Leftrightarrow m=-\frac{10}{3}$

Vậy với x = 2 thì m = -10/3

c, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta>0$hay

$16-4\left(3m-2\right)=16-12m+8=4m+8>0$

$\Leftrightarrow8>-4m\Leftrightarrow m>-2$

Theo Vi et ta có : $\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-4\\x_1x_2=\frac{c}{a}=3m-2\end{cases}}$

$\Leftrightarrow x_1+x_2=-4\Leftrightarrow x_1=-4-x_2$(1)

suy ra : $-4-x_2+2x_2=1\Leftrightarrow-4+x_2=1\Leftrightarrow x_2=5$

Thay vào (1) ta được : $x_1=-4-5=-9$

Mà $x_1x_2=3m-2\Rightarrow3m-2=-45\Leftrightarrow3m=-43\Leftrightarrow m=-\frac{43}{3}$

Đúng(0)

LT

Lê Thị Liễu

8 tháng 5 2021

undefined

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 9 2019

Cho phương trình 4 x − m .2 x + 1 + m + 2 = 0 , m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Biết S là một khoảng có dạng (a;b) tính a-b A. 1 B. 3 C. 4 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 9 2019

Đáp án A

Đặt t = 2 x > 0 ⇒ t 2 − 2 m t + m + 2 = 0

ĐK PT có 2 nghiệm phân biệt là: Δ ' = m 2 − m − 2 > 0 S = 2 m > 0 P = m + 2 > 0 ⇔ m > 2

Khi đó: 2 x 1 = t 1 2 x 2 = t 2 ⇒ x 1 = log 2 t 1 ; x 2 = log 2 t 2

Để x 1 ; x 2 > 0 ⇔ t 1 > 1 ; t 2 > 1 ⇔ t 1 + t 2 > 2 t 1 − 1 t 2 − 1 > 0 ⇔ 2 m > 2 m + 2 − 2 m + 1 > 0 ⇔ 1 < m < 3

Vậy m ∈ 2 ; 3

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021

Cho phương trình: $x^2 + 2 ( m - 2) x + m^2 - 4m = 0$ (1) (với $x$ là ẩn số).

a. Giải phương trình (1) khi $m = 1$.

b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.

c. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $\dfrac3{x_1} + x_2 = \dfrac3{x_2} + x_1$.

#Toán lớp 9

2

NM

Nguyễn Mai Hằng

6 tháng 6 2021

undefined

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Hà

5 tháng 7 2021

a, x = 3 , x= -1

b, m = 3 , m = 1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP