Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a
,
S
A
⊥
A
B
C
D
,
S
C
tạo với mặt đáy một góc
60
°
.
Tính thể tích V của khối chóp đã cho A.
V
=
a
3
6
6
B.
V
=
a
3
3
6
C.
V
=
a
3
6
3
D.
V
=
a
3
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , S A ⊥ A B C D , S C tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A. V = a 3 6 6
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 6 3
D. V = a 3 3 3
Đáp án D.
Ta có S C ∩ A B C D = C và
Ta có
S A ⊥ A B C D ⇒ S C , A B C D ^ = S C , A C ^ = S C A ^ = 60 °
tan S C A ^ = S A A C ⇒ S A = A C tan S C A ^ = a 3 ⇒ V S . A B C D = 1 3 S A . S A B C D = a 3 3 3 .