Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G, cạnh bên SA tạo với đáy (ABC) một góc
30
0
. Biết hai mặt phẳng
S
B
G
v
à
S
C
G
cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC. A.
15
5
B.
3
15
20
C.
15
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G, cạnh bên SA tạo với đáy (ABC) một góc 30 0 . Biết hai mặt phẳng S B G v à S C G cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC.
A. 15 5
B. 3 15 20
C. 15 10
D. 30 20
Phương pháp:
+) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, SC, BC, AC. Chứng minh ∠ S A ; B C = ∠ N Q ; M Q
+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác MNQ.
Cách giải:
Áp dụng định lý cosin trong tam giác MNQ:
Chú ý: Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn nên cosin của góc giữa hai đường thẳng là giá trị dương.