Cho hàm số y = m x + 2016 m + 2017 − x − m với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S.
A.2017
B.2018
C.2016
D.2019
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 9 2018
Đáp án A.
Phương pháp: Đặt t = 2 x
Cách giải: Đặt 
khi đó ta có 
có 
luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Để hàm số ban đầu nghịch biến trên (–1;1) => hàm số 
nghịch biến trên 
và 
Kết hợp 
Vậy có tất cả 49 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán
CM
18 tháng 6 2019
Đáp án A
Nhận xét: Số giao điểm của C : y = f x với Ox bằng số giao điểm của C ' : y = f x − 2017 với Ox
Vì m > 0 nên C ' ' : y = f x − 2017 + m có được bằng cách tịnh tiến C ' : y = f x − 2017 lên trên m đơn vị
T H 1 : 0 < m < 3 Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị (loại)
T H 2 : m = 3 Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (NHẬN)
T H 3 : 3 < m < 6 Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (NHẬN)
T H 4 : m > 6 Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (loại)
Vậy 3 ≤ m < 6. Do m ∈ ℤ * nên m ∈ 3 ; 4 ; 5
Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12
Đáp án C
Ta có y ' = − m 2 + 2016 m + 2017 x + m 2 , y ' = 0 đồng biến trên từng khoảng xác định nếu
y ' > 0 ∀ x ∈ D ⇔ − m 2 + 2016 m + 2017 > 0 ⇔ m ∈ − 1 ; 2017
Ta đếm số nguyên trong
− 1 ; 2017 thì có 2016 số nguyên trong đó.