Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Ta có v t = S t ' = 3 t 2 + 4 t .
Khi vật chuyển động được quãng đường 16 m ⇒ t 3 + 2 t 2 = 16 ⇔ t = 2 .
Khi đó vận tốc của vật là v t = 3 t 2 + 4 t = 20 .
Vận tốc tức thời của chuyển động tại \(t = 2\) là:
\(\begin{array}{l}v\left( 2 \right) = s'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{s\left( t \right) - s\left( 2 \right)}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{\left( {4{t^3} + 6t + 2} \right) - \left( {{{4.2}^3} + 6.2 + 2} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{4{t^3} + 6t + 2 - 46}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{4{t^3} + 6t - 44}}{{t - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} \frac{{2\left( {t - 2} \right)\left( {2{t^2} + 4t + 11} \right)}}{{t - 2}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 2} 2\left( {2{t^2} + 4t + 11} \right) = 2\left( {{{2.2}^2} + 4.2 + 11} \right) = 54\end{array}\)
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = 54\left( {m/s} \right)\)
Phương trình chuyển động của vật là:
\(x=4t^2+20t\left(cm,s\right)\)
\(\Rightarrow a=8\left(\dfrac{cm}{s^2}\right);v_0=20\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)
a, Vận tốc của vật ở thời điểm t=3s
\(v=20+8\cdot3=44\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)
b, Quãng đường đi dc ở từ thời điểm 2s đến t=5s
\(s=4\cdot\left(5-2\right)^2+20\cdot\left(5-2\right)=96\left(cm\right)\)
Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian này là
\(v_{tb}=\dfrac{96}{5-2}=32\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)
Đáp án D.
Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là s" (3)
Có
s ' ( t ) = t 2 − 4 t + 6 ⇒ s " ( t ) = 2 t − 4 ⇒ s " ( 3 ) = 2
=>Gia tốc cần tìm là a = 2 m / s 2
Gia tốc vật: \(x=-2t^2+10=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow a=-4m/s^2\)
Phương trình quãng đường: \(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=-2t^2\)
Quãng đường vật đi được 3s là: \(S_3=-2\cdot3^2=-18m\)
Quãng đường vật đi được 2s là: \(S_2=-2\cdot2^2=-8m\)
Quãng đường vật đi trong giây thứ 3 là: \(S=S_2-S_3=10m\)
Đáp án B
Khối bát diện gồm 2 khối chóp tứ giác đều bằng nhau ghép lại.
Ta có: V = 2 V S . A B C D
Ta có: O A = a 2 2 ⇒ S O = S A 2 − O A 2 = a 2 2
⇒ V S . A B C D = 1 3 S O . S A B C D = 1 3 . a 2 2 . a 2 = a 3 2 6
Do đó V = a 3 2 3 .