Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. 3 12 a 3
B. a 3
C. 3 4 a 3
D. 2 a 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 5 2017
Đáp án là D.
V A B C . A ' B ' C ' = a . a 2 3 4 = a 3 3 4 .
CM
27 tháng 1 2019
Chọn D.
Do tam giác A'AB vuông tại A nên theo pytago ta có
Lại có tam giác ABC vuông cân tại B nên
Thể tích khối lăng trụ đã cho
CM
28 tháng 6 2019
Đáp án A
Gọi H là tâm của hình bình hành ABB'A'.
Khi đó C H ⊥ A B B ' A ' .
Do H là tâm của hình bình hành nên các tam giác C A ’ B ; C A B ’
là các tam giác cân tại C ( Do trung tuyến đồng thời là đường cao).
Khi đó C B = C A ' = a ; C A = C B ' = a . Suy ra C C ’ A ’ B ’ là tứ diện đều cạnh a. Tính nhanh ta có:
V C . C ' A ' B ' = a 3 2 12 ⇒ V A B C . A ' B ' C ' = a 3 2 4 .
CM
8 tháng 4 2018
Chọn A.
Do tam giác ABC đều có cạnh bằng a 3 nên
S A B C = a 3 2 . 3 4 = 3 a 2 3 4
Tam giác A'BC vuông tại A nên:
A ' B 2 = A A ' 2 + A B 2 ⇒ A A ' = A ' B 2 - A B 2 = 3 a 2 - a 3 2 = a 6
Vậy
V A B C . A ' B ' C ' = A A ' . S A B C = a 6 . 3 a 2 3 4 = 9 2 a 3 4
Đáp án C