Cho các Parabol có các đỉnh lần lượt là I1, I2. Gọi A, B là giao điểm của (P1) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I1, I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2019

Cho các Parabol có các đỉnh lần lượt là I1, I2. Gọi A, B là giao điểm của (P1) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I1, I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol (P): y = h x = f x + g x P 1 : y = f x = 1 4 x 2 - x ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 1 2019

Cho các Parabol có các đỉnh lần lượt là I1, I2. Gọi A, B là giao điểm của (P1) và Ox. Biết rằng 4 điểm A, B, I1, I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích bằng 10. Tính diện tích S của tam giác IAB với I là đỉnh của Parabol (P): y = h(x) = f(x) + g(x). (P1): y = f(x) = 1 4 x 2 - x , P(2): y = g(x) = a x 2 - 4 a x + b (a>0) A. S = 6. B. S = 4. C. S = 9. D. S =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 1 2019

Chọn A.

(P1): y = f(x) = 1 4 x 2 - x có đỉnh I 2 (2;-1)

P(2): y = g(x) = a x 2 - 4 a x + b (a>0)

Duy ra I₁, I₂, I cùng nằm trên đường thẳng x = 2.

Mà giao điểm của (P₁) và Ox là A(4;0) và B(0;0).

Suy ra tứ giác lồi AI₁BI₂ có hai đường chéo vuông góc và b – 4a >0

Tam giác IAB có diện tích là

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 8 2018

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y = x 2 − 4 và parabol (P') là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo v → = 0 ; b , với 0<b<4. Gọi A,B là giao điểm của (P) với Ox, M,N là giao điểm của (P') với Ox , I, J lần lượt là đỉnh của (P) và (P'). Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 8 2018

Đáp án D

Phép tịnh tiến theo v → 0 ; b biến parabol P : y = x 2 − 4 thành parabol P ' : y = x 2 − 4 + b

Giao điểm của A,B với Ox của (P) có tọa độ lần lượt là: − 2 ; 0 , 2 ; 0

Giao điểm M,N với Ox của (P) có toạn độ lần lượt là: − 4 − b ; 0 , 4 − b ; 0

Đỉnh I,J của parabon (P), (P') có tọa độ lần lượt: 0 ; − 4 , 0 ; − 4 + b

Diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN nên ta có:

I O . A B = 8 J O . M N ⇔ 4.4 = 8. 4 − b .2 4 − b ⇔ 4 − b 3 = 1 ⇔ b = 3 ⇒ J 0 ; − 1

Đúng(0)

VT

Vũ Tiến Minh

6 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC. P là một điểm bất kì trên BC. Gọi (I),(I1),(I2) lần lượt là đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, AP B, AP C. EF là tiếp tuyến chung ngoài khác BC của (I1),(I2) (E ∈ (I1), F ∈ (I2)). Chứng minh rằng giao điểm của BE và CF luôn nằm trên đường tròn (I).

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

9 tháng 8 2021

Gọi BC tiếp xúc với (I), (I₁), (I₂) lần lượt tại D,M,N. AP cắt EF tại H và tiếp xúc với (I₁),(I₂) lần lượt tại Q,R.

Ta có \(EF=MN;EF=HE+HF=2HQ+QR;MN=PM+PN=2PR+RQ\)

Suy ra \(HE=PN\)

Lại có \(DN=PD+PN=CD-CP+PN=\frac{CA+BC-AB+CP+PA-CA-2CP}{2}\)

\(=\frac{BP+PA-AB}{2}=PM\) hay \(PN=DM\). Suy ra \(HE=DM\)

Mà tứ giác EFNM là hình thang cân nên \(HD||EM||FN\)

Nếu gọi DH cắt lại (I) tại K thì các tam giác cân \(EI_1M,KID,FI_2N\) đồng dạng có các cạnh tương ứng song song đôi một

Do đó \(II_1,DM,KE\) đồng quy tại B, \(II_2,DN,KF\) đồng quy tại C

Nói cách khác, BE và CF cắt nhau tại K. Vậy BE và CF gặp nhau trên (I).

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hữu Tuân

10 tháng 12 2015

Bài 1: Cho tam giác ABC cân ở A. Các đường thẳng qua đỉnh B,C và trung điểm O của đường cao tương ứng với đỉnhA cắt các cạnh AB, AC tương ứng tại M, N. Biết diện tích tam giác ABC bằng S, tính diện tích tứ giác AMON?Bài 2: Cho tứ giác ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. AM cắt BN ở I, DM cắt CN ở J. Chứng minh rằng: SMINJ=SABI+SCBJBài 3: Cho tam giác ABC có AB=3cm, BC=4cm, CA=5cm. Đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 5 2017

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với điểm B qua điểm D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 5 2017

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

15 tháng 5 2017

Ba dòng điện thẳng dài đặt song song với nhau đi qua ba đỉnh của một tam giác theo phương vuông góc với mặt phẳng như hình vẽ. Cho các dòng điện chạy qua có chiều như hình vẽ với các cường độ dòng điện I 1 = 10 A, I 2 = 20 A, I 2 = 30 A. Biết I 1 cách I 2 và I 3 lần lượt là 8 cm và 6 cm . Lực tổng hợp...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 11

1

VT

Vũ Thành Nam

15 tháng 5 2017

Đáp án A

Lực từ do dòng I 2 tác dụng lên 1 m của dòng I 1 là

F 21 = 2 .10 − 7 . I 2 . I 1 r 1 = 2 .10 − 7 . 20 .10 0 , 08 = 5 .10 − 4 N .

Lực từ do dòng I 3 tác dụng lên 1 m của dòng I 1 là

F 31 = 2 .10 − 7 . I 3 . I 1 r 2 = 2 .10 − 7 . 20 .10 0 , 06 = 10 − 3 N .

Lực tổng hợp F tác dụng lên mỗi mét dây dẫn của dòng điện I 1 chạy qua là

F = F 21 2 + F 31 2 = 5 .10 − 4 2 + 10 − 3 2 = 1 , 12 .10 − 3 N .

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

14 tháng 12 2018

Ba dòng điện thẳng dài đặt song song với nhau đi qua ba đỉnh của một tam giác theo phương vuông góc với mặt phẳng như hình vẽ. Cho các dòng điện chạy qua có chiều như hình vẽ với các cường độ dòng điện I 1 = 10 A, I 2 = 20 A, I 3 = 30 A. Biết I 1 cách I 2 và I 3 lần lượt là 8 cm và 6 cm . Lực tổng hợp tác...

Đọc tiếp

#Vật lý lớp 11

1

VT

Vũ Thành Nam

14 tháng 12 2018

Lực từ do dòng I 2 tác dụng lên 1 m của dòng I 1 là

F 21 = 2.10 − 7 . I 2 . I 1 r 1 = 2.10 − 7 . 20.10 0 , 08 = 5.10 − 4 N .

Lực từ do dòng I 3 tác dụng lên 1 m của dòng I 1 là

F 31 = 2.10 − 7 . I 3 . I 1 r 2 = 2.10 − 7 . 20.10 0 , 06 = 10 − 3 N .

Lực tổng hợp F tác dụng lên mỗi mét dây dẫn của dòng điện I 1 chạy qua là

F = F 21 2 + F 31 2 = 5.10 − 4 2 + 10 − 3 2 = 1 , 12.10 − 3 N .

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Cường

1 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC có các điểm D, E, F lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, CA. Gọi giao điểm của AE với BF và CD lần lượt là Q, R, giao điểm của CD và BF là P. Biết diện tích bốn tam giác ADR, BEQ, CFP, PQR cùng bằng 1. Chứng minh các tứ giác AFPR, BDRQ, CEQP có diện tích bằng nhau.

Trả lời giúp mik nhanh nha!

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

1 tháng 7 2018

Ta có: \(S_{PQR}=S_{CFP}\Rightarrow S_{PQR}+S_{QPC}=S_{CFP}+S_{QPC}\Rightarrow S_{QRC}=S_{QFC}\)(Tính chất diện tích miền đa giác)

Ta thấy: \(\Delta QRC\)và \(\Delta QFC\)có chung đáy QC mà chúng có diện tích bằng nhau.

Nên chiều cao hạ từ R & F của 2 tam giác này bằng nhau => Khoảng cách từ 2 điểm R & F đến QC bằng nhau

Hay RF // QC => Tứ giác QRFC là hình thang.

Xét hình thang QRFC: FQ giao CR tại P; QR giao CF tại A.

Theo Bổ đề Hình thang (Search Mạng) thì AP đi qua trung điểm của đáy CQ (điểm I) => QI=CI

Xét \(\Delta AQI\)và \(\Delta ACI\)có: QI=CI (cmt); chung chiều cao hạ từ A xuống 2 đáy QI; CI

\(\Rightarrow S_{AQI}=S_{ACI}\). Tương tự: \(S_{PQI}=S_{PCI}\)\(\Rightarrow S_{AQI}-S_{PQI}=S_{ACI}-S_{PCI}\Rightarrow S_{APQ}=S_{APC}\)

Hay \(S_{ARP}+S_{PQR}=S_{AFP}+S_{CFP}\). Mà \(S_{PQR}=S_{CFP}\Rightarrow S_{ARP}=S_{AFP}\)

Lại có: \(S_{ADR}=S_{CFP}\Rightarrow S_{ARP}+S_{ADR}=S_{AFP}+S_{CFP}\Rightarrow S_{APD}=S_{APC}\)

Do 2 tam giác APD và APC chung chiều cao hạ từ A xuống 2 đáy PD & PC và có S bằng nhau

Nên PD=PC. Xét \(\Delta BPD\)và \(\Delta BPC\): PD=PC, chung chiều cao hạ từ B xuống PD và PC

\(S_{BPD}=S_{BPC}\Rightarrow S_{BDRQ}+S_{PQR}=S_{CEQP}+S_{BEQ}\). Mà \(S_{PQR}=S_{BEQ}\Rightarrow S_{BDRQ}=S_{CEQP}\)

Hoàn toàn tương tự: \(S_{CEQP}=S_{AFPR}\). Từ đó ta có: \(S_{AFPR}=S_{BDRQ}=S_{CEQP}\)(đpcm).

Đúng(0)

HA

Hà Anh

25 tháng 10 2015

1. cho tam giác ABC trên các tia AB,BC,CA ta lấy các điểm M,N,P sao cho A là trung điểm CP, B là trung điểm của AM,C là trung điểm của BN. giả sử tam giác ABC có diện tích là S tính diện tích tam giác MNP theo S2. Nối các đỉnh B và C thuộc đáy của tam giác ABC cân với trung điểm O của đường cao AH. Các đường thẳng này cắt các cạnh bên AC và AB lần lượt ở D và E. Tính diện tích tứ giác AEOD theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP