Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+3x=x+m^2\Leftrightarrow x^2+2x-m^2=0\)
Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\)
Do I là trung điểm đoạn AB \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=-1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{x_A+m^2+x_B+m^2}{2}=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Mà I thuộc d'
\(\Leftrightarrow y_I=2x_I+3\Leftrightarrow m^2-1=2.\left(-1\right)+3\)
\(\Leftrightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\sum m^2=4\)
y = x 3 - 3 m x 2 + 3 m + 6 x + 1
⇒ y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 m + 6 = 3 x 2 - 2 m x + m + 6
Hàm số có hai cực trị
⇔ ∆ = m 2 - m - 6 > 0 ⇔ m > 3 m < - 2
y = 1 3 x - 1 3 m y ' + 2 m + 6 - m 2 x + 1 - m m + 6
PTDT đi qua 2 cực trị là
y = 2 m + 6 - m 2 x + 1 - m m + 6
Đường thẳng này đi qua (3;5)
5 = 6 ( m + 6 - m 2 ) + 1 + m 2 + 6 m ⇒ 5 m 2 - 12 m - 32 = 0 ⇒ m = 4 m = - 8 5 l
Vậy m = 4
Đáp án cần chọn là A
2x+y+4=0
Đáp án D