Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Vì DA, DB,DC đôi 1 vuông góc, D khác O suy ra D đối xứng với O qua mp (ABC)
Mp (ABC) có dạng x+y+z+2=0
Suy ra D 
Trung điểm K (0;-1;-1) của BC
suy ra đường thẳng đi qua K và song song với AD có 
(d1)
Trung điểm P
của AD
suy ra đường thẳng đi qua P và song song với DK có ptđt 
(d2)
Tâm I là giao của
d
1
,
d
2
suy ra I 
suy ra S=a+b+c=-1
a, Chứng minh được tương tự câu 1a,
=> O ' M O ^ = 90 0
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính được MA = R r
b, Chứng minh
S
B
C
O
O
'
=
R
+
r
R
r
c, Chứng minh được: ∆BAC:∆OMO’ => S B A C S O M O ' = B C O O ' 2
=> S B A C = S O M O ' . B C 2 O O ' 2 = 4 R r R r R + r
d, Tứ giác OBCO’ là hình thang vuông tại B và C có IM là đường trung bình => IM ⊥ BC = {M}
a/
Xét tg vuông AMO có
\(\sin\widehat{AMO}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{AMO}=30^o\)
Xét tg vuông AMO và tg vuông BMO có
MO chung; OA=OB=R => tg AMO = tg BMO (Hai tg vuông có cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{AMO}=\widehat{BMO}=30^o\Rightarrow\widehat{AMO}+\widehat{BMO}=\widehat{AMB}=30^o+30^o=60^o\)
Xét tg MAB có
tg AMO = tg BMO (cmt) => MA=MB => tg MAB cân tại M
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)
Ta có
\(\widehat{MBA}+\widehat{MAB}=180^o-\widehat{AMB}=180^0-60^o=120^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{MAB}=120^o\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=120^o:2=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{MAB}=\widehat{MBA}=60^o\) => tg MAB là tg đều
b/ Gọi H là giao của MO với AB
\(\Rightarrow AB\perp MO;HA=HB\) (2 tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài hình tròn thì đường nối điểm đó với tâm vuông góc và chia đôi đoạn thẳng nối 2 tiếp điểm)
Ta có
\(S_{AOC}=\dfrac{1}{2}.HA.OC;S_{BOC}=\dfrac{1}{2}.HB.OC\) mà HA=HB (cmt)
\(\Rightarrow S_{AOC}=S_{BOC}\)
\(S_{AOBC}=S_{AOC}+S_{BOC}=2.S_{AOC}=HA.OC\)
Xét tg vuông AMO có
\(AO^2=OH.MO\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow OH=\dfrac{AO^2}{MO}=\dfrac{R^2}{2R}=\dfrac{R}{2}\)
Ta có
\(MH=MO-OH=2R-\dfrac{R}{2}=\dfrac{3R}{2}\)
Ta có
\(HA^2=MH.OH\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow HA=\sqrt{MH.OH}=\sqrt{\dfrac{3R}{2}.\dfrac{R}{2}}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow S_{AOBC}=HA.OC=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}.R=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{2}\)
c/
Ta có
\(MA\perp OA;OD\perp OA\) => MA//OD
\(\Rightarrow\widehat{MOD}=\widehat{AMO}=30^o\) (góc so le trong)
Xét tg vuông BMO có
\(\widehat{MOB}=90^o-\widehat{OMB}=90^o-30^o=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{MOB}-\widehat{MOD}=60^o-30^o=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MOD}=\widehat{BOD}=30^o\)
Xét tg BOD và tg COD có
\(OB=OC=R\)
OD chung
\(\widehat{BOD}=\widehat{MOD}\) (cmt)
=> tg BOD = tg COD (c.g.c)\(\Rightarrow\widehat{OCD}=\widehat{OBD}=90^o\Rightarrow CD\perp OC\)
=> CD là tiếp tuyến với (O)
tên các điểm bn tự đặt nha
a) ta có CK // HB ( do cùng vuông góc với AC)
CH// BK (do cùng vuông góc với AB)
tứ giác BKCH có CK // HB ,CH// BK => BKCH là hbh
b) ta có góc A+B+C+K = 180 (tổng các góc tứ giác)
A+K = 90
K= 30
c) HBH. CHBK có M là trung điểm CB => M cũng là trung điểm của HK
d) ta có AH vuông góc BC, OM vuông góc BC => AH // OM
tam giác AKH có AH//OM, KM=MH =>AO=OK (1)
từ O kẻ OS sao cho SA=SB
tam giác AKB có SA=SB, AO=OK => OS//BK
lại có BK vuông góc AB, OS// BK => OS vuông góc AB hay OS là đường trung trực tam giác ABC
=> OA=OB=OC(2)
từ 1 và 2 => OA=OB=OC=OK
Đáp án đúng : A