11. Tìm các số tự nhiên x;y thỏa mãn 3^x -2^y = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
NN
24 tháng 12 2020
\(x-6⋮11\Rightarrow x-6+33=x+27⋮11\)
\(x-1⋮4\Rightarrow x-1+28=x+27⋮4\)
\(x-11⋮19\Rightarrow x-11+38=x+27⋮11\)
=> x+27 là BSC(11;4;19); x nhỏ nhất khi x+27 nhỏ nhất => x+27=BSCNN(11;4;19)=836 => x=836-27=809
DT
1
12 tháng 12 2015
x+11 = x +1 +10 chia hết cho x+1
=> 10 chia hết cho x+1
=> x +1 thuộc Ư(10) ={1;2;5;10}
=> x thuộc {0;1;4;9}
21 tháng 11 2015
d 10^n+72^n -1
=10^n -1+72n
=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n
Lời giải:
Nếu $y=0$ thì $3^x=2^y+1=2$ (vô lý)
Nếu $y=1$ thì $3^x=2^y+1=3\Rightarrow x=1$
Nếu $y\geq 2$ thì $3^x=2^y+1\equiv 1\pmod 4$
Mà $3^x\equiv (-1)^x\pmod 4$
$\Rightarrow (-1)^x\equiv 1\pmod 4$
$\Rightarrow x$ chẵn. Đặt $x=2k$ thì:
$2^y=3^x-1=3^{2k}-1=(3^k-1)(3^k+1)$
$\Rightarrow$ tồn tại $n>m >0$ tự nhiên sao cho $3^k-1=2^m; 3^k+1=2^n$ với $m+n=y$
$\Rightarrow 2^n-2^m=2$.
$\Rightarrow 2^{n-1}-2^{m-1}=1$
$\Rightarrow 2^{m-1}$ lẻ
$\Rightarrow m=1\Rightarrow n=2$
$\Rightarrow y=m+n=3$
$3^x=1+2^y=1+2^3=9\Rightarrow x=2$
Vậy $(x,y)=(2,3), (1,1)$
Chị giúp em ạ