Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng
a
3
,
các cạnh bên thỏa mãn
S
A
=
S
B
=
S
C
=
S
D
=
2
a
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.
2
a
3
6
B.
2
a
3
2
C.
3
a
3
3
D.
6
a
3
6
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 3 , các cạnh bên thỏa mãn S A = S B = S C = S D = 2 a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 2 a 3 6
B. 2 a 3 2
C. 3 a 3 3
D. 6 a 3 6
Đáp án B
Ta có: 2 B H 2 = a 3 2 ⇒ B H 2 = 3 a 2 2
S H = S B 2 − B H 2 = 2 a 2 − 3 a 2 2 = a 2
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
V = 1 3 . S H . S A B C D = 1 3 . a 2 . a 3 2 = a 3 2