Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm
f
'
(
x
)
=
x
x
+
1
x
-
2
2
với mọi
x
∈
ℝ
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2] là A.
f
(
-
1
)
B.
f
(
0
)
C.
f
(
3
)
D.
f
(
2
)
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x x + 1 x - 2 2 với mọi x ∈ ℝ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2] là
A. f ( - 1 )
B. f ( 0 )
C. f ( 3 )
D. f ( 2 )
ta so sánh f(-1) và f(2)
Ta có:
f ' ( x ) = x ( x + 1 ) ( x - 2 ) 2 = 0 ⇔ [ x = 0 x = - 1 x = 2
với x=2 là nghiệm kép.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;2] tại x=0.
Chọn đáp án B.