Cho hàm số y = x 3 3 m x 2 m 1 x 1 có đồ thị (C). Biết rằng khi m = m 0 thì tiếp tuyến v...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 7 2018

Cho hàm số y = x 3 + 3 m x 2 + m + 1 x + 1 có đồ thị (C). Biết rằng khi m = m 0 thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 đi qua A(1;3). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. - 1 < m 0 < 0 B. 0 < m 0 < 1 C. 1 < m 0 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 7 2018

Đúng(0)

QA

Quỳnh Anh

23 tháng 4 2022

Cho hàm số $y=x^4-2mx^2+m$ và điểm A có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị hàm số. Tìm giá trị tham số m, biết rằng khoảng cách từ điểm $B\left(\dfrac{3}{4};1\right)$ đến tiếp tuyến tại A đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 4 2022

$y'=4x^3-4mx\Rightarrow y'\left(1\right)=4-4m$

$A\left(1;1-m\right)$

Phương trình tiếp tuyến d tại A có dạng:

$y=\left(4-4m\right)\left(x-1\right)+1-m$

$\Leftrightarrow\left(4-4m\right)x-y+3m-3=0$

$d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|\dfrac{3}{4}\left(4-4m\right)-1+3m-3\right|}{\sqrt{\left(4-4m\right)^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(4-4m\right)^2+1}}\le1$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $4-4m=0\Rightarrow m=1$

Đúng(7)

VQ

Võ Quang Nhân

29 tháng 5 2022

$y^{'} = 4 x^{3} - 4 m x \Rightarrow y^{'} (1) = 4 - 4 m$

$A (1; 1 - m)$

Phương trình tiếp tuyến d tại A có dạng:

$y = (4 - 4 m) (x - 1) + 1 - m$

$\Leftrightarrow (4 - 4 m) x - y + 3 m - 3 = 0$

$d (B; d) = \frac{| \frac{3}{4} (4 - 4 m) - 1 + 3 m - 3 |}{\sqrt{{(4 - 4 m)}^{2} + 1}} = \frac{1}{\sqrt{{(4 - 4 m)}^{2} + 1}} \leq 1$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $4 - 4 m = 0 \Rightarrow m = 1$

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Cho hàm số : $y=-\dfrac{1}{3}x^3+x^2+m-1$ a) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị. Xác định m để một trong những điểm cực trị đó thuộc trục Ox b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi $m=\dfrac{1}{3}$ c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y=\dfrac{1}{3}x-2$ d)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2022

Tham khảo:

undefined

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 11 2018

Cho hàm số y= x3- x2+ x= 1 có đồ thị ( C) . Tiếp tuyến tại điểm N( x; y) của (C) cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai là M( -1; -2) . Khi đó x+ y=? A. 1 B. 2 C. 3 D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 11 2018

+ Đường thẳng ∆ đi qua điểm M( -1; -2) có hệ số góc k có dạng ∆: y= k( x+ 1) -2 .

+ ∆ là tiếp tuyến của (C ) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm:

x 3 - x 2 + x + 1 = k ( x + 1 ) - 2 ( 1 ) 3 x 2 - 2 x + 1 = k ( 2 )

+Thay (2) vào (1) ta được

x³- x²+ x+ 1= ( 3x²- 2x+1) (x+1) -2

Hay ( x+ 1) ²(x-1) =0

Suy ra x= -1 ( trùng với M nên loại ) hoặc x= 1

Với x= 1 thì y= 2. Vậy N( 1;2)

Chọn C.

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1$ có đồ thị là $(C)$. Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm $M$ trên đồ thị $(C)$ làA. 1 . B. 2. C. -1 . D. 3...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 8 2023

$y'=\left(x^3-3x^2+4x-1\right)'=3x^2-3\cdot2x+4$

$=3x^2-6x+3+1=3\left(x-1\right)^2+1>=1$

Dấu = xảy ra khi x=1

=>Chọn A

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Vân

3 tháng 8 2021

Cho hàm số $y=-x^3+3x-2$ (C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b) Tìm m để phương trình: $x^3-3x+2m+1=0$ có 3 nghiệm phân biệt

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ $x=0$

#Toán lớp 12

0

TP

trần phước đoàn nhật

14 tháng 4 2022

cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 2 , có đồ thị là (c). gọi m là một điểm thuộc đồ thị (c). viết phương trình tiếp tuyến của ( c) tại m, biết m cùng với hai điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6

#Toán lớp 11

0