Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng A. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2017

Đáp án D

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng ...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 10 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 10 2017

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng A. 4 π a 3 3 27 B. π a 3 3 24 C. 23 π a 3 3 216 D. 20 π a ...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 6 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 6 2019

Đáp án C

Phương pháp: Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng thể tích hình cầu đường kính AD trừ đi thể tích hình nón tạo bởi khi quay tam giác ABC quanh trục AD.

Cách giải:

*) Tính thể tích hình cầu đường kính AD:

Tam giác ABC đều, cạnh a

*) Tính thể tích hình nón (H) tạo bởi khi quay tam giác ABC quanh trục AH:

Hình nón (H) có đường cao , bán kính đáy

*) Tính V

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng A. 4 πa 3 3 27 B. 20 πa 3 3 217 C. πa 3 3 24 D. 24 πa 3 3 216 ...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 11 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 11 2019

Thể tích cần tìm bằng thể tích của khối cầu đường kính AD trừ đi thể tích khối nón sinh bởi tam giác ABC khi quay quanh trục AD.

+) ∆ A D C vuông tại C ⇒ a D = A C c o s D A C = a 3 2 = 2 a 3

⇒ Bán kính khối cầu đường kính AD là: R = a 3

⇒ V c a u = 4 3 π . a 3 3 = 4 πa 3 3 27

+) ∆ A B C đều cạnh a ⇒ A H = a 3 3 r = H B = H C = a 2

Thể tích khối nón là:

V n o n = 1 3 π ( a 2 ) 2 . a 3 2 = πa 3 3 24

Thể tích cần tìm là:

V = 4 πa 3 3 27 - πa 3 3 24 = 24 πa 3 3 216

Chọn đáp án D.

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng A. V = 9 3 8 π B. V = 23 3 8 π C. V = 23 3 24 π D. V = 5 3 8 π ...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 11 2017

Đáp án B

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R = B C 2 sin A = 3 2 sin 60 = 3

Độ dài đường cao là A H = A B sin B 3 3 2

Khi quay quanh đường thẳng AD

Thể tích hình cầu tạo thành là V 1 = 4 3 π R 3 = 4 π 3

Thể tích khối nón tạo thành là V 1 = 1 3 π r 2 h = 1 3 π H B 2 . A H = 23 8 π 3

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng A. V = 9 3 8 π B. V = 23 3 8 π C. V = 23 3 24 π D. V = 5 3 8 π ...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 3 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 3 2019

Đáp án B

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là: R = B C 2 sin A = 30 2 sin 60 = 3

Độ dài đường cao là A H = A B sin B = 3 3 2

Khi quay quanh đường thẳng AD

Thể tích hình cầu tạo thành là: V 1 = 4 3 π R 3 = 4 π 3

Thể tích khối nón tạo thành là: V 2 = 1 3 π r 2 h = 1 3 π H B 2 . A H = 23 8 π 3

Cho △ ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng AD bằng ...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 4 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần màu vàng nhạt (hình vẽ bên dưới) quay quanh đường thẳng AD bằng ...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 1 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần màu vàng nhạt (hình vẽ bên dưới) quay quanh đường thẳng AD bằng A. 23 π a 3 3 216 B. π a 3 3 24 C. 20 π a 3 3 217 D. 4 π ...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 12 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 12 2018

Đáp án đúng : A

Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại D và Ea, Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB.AD = AE.ACb, Cho biết BC = 25cm và AH = 12cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành bởi khi cho tứ giác ADHE quay quanh...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 8 2017

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 8 2017

a, Ta có A E H ^ = A D H ^ = D A E ^ = 90 0 => Tứ giác ADHE là hình chữ nhật

Lại có AB.AD = AH² = AE.AC nên AB.AD = AE.AC

b, HB = 9cm, HC = 16cm (Lưu ý: AB < AC nên HB < HC)

HD = 36 5 cm, HE = 48 5 cm, Sxq = 3456 25 πcm 2 , V = 62208 125 πcm 3