K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 6 2019

Đáp án C

Phương pháp: Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng thể tích hình cầu đường kính AD trừ đi thể tích hình nón tạo bởi khi quay tam giác ABC quanh trục AD.

Cách giải:

*) Tính thể tích hình cầu đường kính AD:

Tam giác ABC đều, cạnh a

*) Tính thể tích hình nón (H) tạo bởi khi quay tam giác ABC quanh trục AH:

Hình nón (H) có đường cao   , bán kính đáy 

*) Tính V

16 tháng 11 2017

Đáp án B

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là  R = B C 2 sin A = 3 2 sin 60 = 3

Độ dài đường cao là  A H = A B sin B 3 3 2

Khi quay quanh đường thẳng AD

Thể tích hình cầu tạo thành là  V 1 = 4 3 π R 3 = 4 π 3

Thể tích khối nón tạo thành là V 1 = 1 3 π r 2 h = 1 3 π H B 2 . A H = 23 8 π 3

2 tháng 1 2017

Đáp án D

18 tháng 11 2019

Thể tích cần tìm bằng thể tích của khối cầu đường kính AD trừ đi thể tích khối nón sinh bởi tam giác ABC khi quay quanh trục AD.

+) ∆ A D C  vuông tại C ⇒ a D = A C c o s D A C = a 3 2 = 2 a 3

Bán kính khối cầu đường kính AD là: R = a 3

⇒ V c a u = 4 3 π . a 3 3 = 4 πa 3 3 27

+) ∆ A B C  đều cạnh a ⇒ A H = a 3 3 r = H B = H C = a 2

Thể tích khối nón là:

V n o n = 1 3 π ( a 2 ) 2 . a 3 2 = πa 3 3 24

Thể tích cần tìm là:

V = 4 πa 3 3 27 - πa 3 3 24 = 24 πa 3 3 216

Chọn đáp án D.

7 tháng 3 2019

Đáp án B

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là:  R = B C 2 sin A = 30 2 sin 60 = 3

Độ dài đường cao là  A H = A B sin B = 3 3 2

Khi quay quanh đường thẳng AD

Thể tích hình cầu tạo thành là:  V 1 = 4 3 π R 3 = 4 π 3

Thể tích khối nón tạo thành là:  V 2 = 1 3 π r 2 h = 1 3 π H B 2 . A H = 23 8 π 3

25 tháng 12 2018

Đáp án đúng : A

30 tháng 4 2019

 

Đáp án A

Khi quay hình tròn C quay trục OA ta được khối cầu có thể tích  V = 4 3 π R 3 = 36 π

Khối tròn xoay  H 1  chưa điểm A chính là chỏm cầu có chiều cao  x 2 + 4

Suy ra thể tích khối H 1 là  V 1 = π h 2 R − h 3 = π . A H 2 . 3 − A H 3

Mà V = V 1 + V 2  và 

V 2 = 2 V 1 ⇒ V 1 V = 1 3 = A H 2 . 3 − A H 3 36 = 1 3 ⇔ A H 3 − 9 A H 2 + 36 = 0      *

Vì 0 < A H < O A = 3  nên giải  * → c a s i o A H ≈ 2 , 32

 

27 tháng 8 2019

Đáp án A

Khi quay quanh AB, hình vuông ABCD sinh ra mặt trụ có thể tích  V 1 = πa 3

Hình thang AMCB sinh ra hình nón cụt có thể tích

30 tháng 12 2017

Đáp án D

Khi quay quanh AB, hình vuông ABCD sinh ra mặt trụ có thể tích  V 1 = πa 3

Hình thang AMCB sinh ra hình nón cụt có thể tích

11 tháng 7 2018

 Đáp án A