Biết z ∈ ℂ thỏa mãn |z-1+2i| = 3. Tìm Max|z|.
A. Max|z| = 1
B. Max|z| = 2
C. Max|z| = 3 + 5
D. Max|z| = 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HC
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 7 2023
- Với \(0< x;y< 1\)
\(x^2>x^{2003}\left(1\right)\)
\(y^2>y^{2003}\left(2\right)\)
\(z^2>z^{2003}\left(3\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Rightarrow M=x^2+y^2+z^2>x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}=3\)
\(\Rightarrow\) Không có giá trị max của M.
- Với \(x;y\ge1\)
\(x^2\le x^{2003}\left(1\right)\)
\(y^2\le y^{2003}\left(2\right)\)
\(z^2\le z^{2003}\left(3\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Rightarrow x^2+y^2+z^2\le x^{2003}+y^{2003}+z^{2003}=3\)
\(\Rightarrow Max\left(M\right)=3\left(x=y=z=1\right)\)
2 tháng 7 2017
1, A= y^3(1-y)^2 = 4/9 . y^3 . 9/4 (1-y)^2
= 4/9 .y.y.y . (3/2-3/2.y)^2
=4/9 .y.y.y (3/2-3/2.y)(3/2-3/2.y)
<= 4/9 (y+y+y+3/2-3/2.y+3/2-3/2.y)^5
=4/9 . 243/3125
=108/3125
Đến đó tự giải
TM
29 tháng 12 2016
Có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2\ge0\)
\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz-3xy-3yz-3xz\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz\ge3xy+3yz+3xz\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+yz+xz\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\ge xy+yz+xz\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz\le\frac{3^2}{3}=3\)
=> \(P_{min}=xy+yz+xz=3\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Vậy ...................
PT
2
20 tháng 10 2016
\(\frac{3}{2}x^2+y^2+z^2+yz=1\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y+z\right)^2=2\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2\le2\)
\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y+z\le\sqrt{2}\)
Từ đó tìm được MAX
Đáp án C