Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sửa đề: AD//BC
Ta có: AD\(\perp\)AB(gt)
BC\(\perp\)AB(gt)
Do đó: AD//BC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
b) Ta có: AD//BC(cmt)
nên \(\widehat{D}+\widehat{C}=180^0\)(hai góc trong cùng phía)
\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=180^0\)
hay \(\widehat{C}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{D}=3\cdot\widehat{C}\)
nên \(\widehat{D}=135^0\)
a) Có AD ⊥ AB( góc A vuông)
BC ⊥ AB( góc B vuông)
=> AD // BC
b) Có tứ giác ABCD= 360 độ
mà A = B= 90 độ
=> C + D= ABCD - A - B
= 360 độ - 90 độ - 90 độ
= 180 độ
Có D = 3C và C + D = 180 độ
=> C = 45 độ
=> D = 135 độ
c) Có ABCD= 360 độ
A = B= 90 độ
=> C + D= 180 độ
=> D =180 độ - C
+) D - C = 30 độ
<=> 180 độ - C - C = 30 độ
<=> 2C= 150 độ
<=> C = 75 độ
=> D = 105 độ
Vậy a) AD // BC
b) C = 45 độ
D = 135 độ
c) C = 75 độ
D = 105 độ
tổng 2 góc d và c là
360-90-60=210 a, nếu c-d=20 thì
C= ( 210+20) : 2= 115o
D= 210-115=95o
b, nếu C= 3/4 D thì
C= 3/4+3 ( C+D)
C= 3/7 210=90o
D= 90: 3/4=120o
a)Do a,b,c,d>0
Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương:
a2+b2\(\ge\)2ab (Dấu = xảy ra khi a=b)
a2+d2\(\ge\)2ad(Dấu = xảy ra khi a=d)
c2+b2\(\ge\)2bc(Dấu = xảy ra khi c=b)
c2+d2\(\ge\)2cd(Dấu = xảy ra khi c=d)
=>2(a2+b2+c2+d2)\(\ge\)2(ab+ad+bc+cd)
=>a2+b2+c2+d2\(\ge\)a(b+d)+c(b+d)=(a+c)(b+d)
Dấu = xảy ra khi a=b=c=d
Mà tứ giác ABCD có a2+b2+c2+d2=(a+c)(b+d)
=>a=b=c=d =>Tứ giác ABCD là hình thoi
b)Gọi O là giao điểm của AC và BD
=>AC vuông góc với BD tại O
Do ABCD là hình thoi =>AC=2AO BD=2BO
=>AC.BD=4AO.BO
=>4AO.BO=ab+cd
Do a=b=c=d=>4AO.BO=2a2
=>2AO.BO=a2(1)
Áp dụng định lí pytago cho tam giác AOB:
\(AO^2+BO^2=AB^2=a^2\)(2)
Từ 1 và 2 =>AO2+BO2-2AO.BO=0
<=>(AO-BO)2=0
=>AO=BO
=>AC=BD
Hình thoi ABCD có 2 đường chéo bằng nhau
=>ABCD là hình vuông =>số đo các góc của tứ giác ABCD bằng nhau và bằng 90o
