Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) nằm trên trục hoành. Hàm số y = f(x) thỏa mãn các điều kiện y ' 2 y ' ' . y =

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2019

Xét các khẳng định sau: (1) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 1 điểm chung. (2) Nếu hàm số y=f(x) xác định trên R thỏa mãn f(-1).f(0)<0 và f(0).f(1)<0 thì đồ thị của hàm số y=f(x) và trục hoành có ít nhất 2 điểm chung. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Khẳng định đúng và khẳng định sai. B. Khẳng định sai và khẳng...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 11 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 11 2018

Đáp án C

Cả hai khẳng định đều sai vì thiếu điều kiện hàm số liên tục.

Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn f 2 ( - x ) = ( x 2 + 2 x + 4 ) f ( x + 2 ) và f ( x ) ≠ 0 , ∀ x ∈ R . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là A. y=-2x+4. B. y=2x+4. C. y=2x. D....

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 8 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 8 2019

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn f ' ( x ) + f ( x ) x = 4 x 2 + 3 x và f(1)=2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là x A. y = 16x+20. B. y = -16x+20 C. y = -16x-20 D. y =...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 2 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 2 2019

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = f(-2) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có dạng như hình vẽ. Hàm số y = f ( x ) 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. - 1 ; 3 2 B. (-2;-1) C. (-1;1) D....

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 11 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 11 2019

Chọn D.

Cho hàm số y= f( x) =ax4+ bx2+ c ( a> 0) có đồ thị (C), đồ thị hàm số y= f’(x). Đồ thị hàm số y= f( x) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành? A. 7 15 B. 8 15 C. 14 15 D. 16 15 ...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 4 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 4 2018

+ Từ đồ thị của hàm số và a> 0 ta dễ dàng có được đồ thị hàm số y= f’(x) như sau:

Ta có : f’(x) = 4ax³+ 2bx

Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua ta tìm được a=1 và b= -2

Suy ra hàm số đã cho có dạng: f(x) =x⁴-2x²+d và f’(x) = 4x³-4x.

+ Do (C) tiếp xúc với trục hoành nên f’(x) = 0 khi x=0; x=1; x=- 1.

Do (C) đối xứng qua trục tung nên (C) tiếp xúc với trục hoành tại 2 điểm (1; 0) và (-1; 0).

Do đó: f(0) =1 suy ra 1= 0-2.0+ d nên d= 1

Vậy hàm số cần tìm là: y =x⁴-2x²+1

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành:

x⁴-2x²+1 =0 nên x=± 1

Chọn D.

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c ( a < b < c ) như hình dưới: Biết f(b) < 0 Đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt. A. 4 B. 1 C. 0 D....

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 12 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 12 2019

Đáp án D

Trên khoảng ( a ; b ) và ( c ; + ∞ ) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; a ) và (b;c) vì y'<0

Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn 2 f ( 2 x ) + f ( 1 - 2 x ) = 12 x 3 . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = 1 A. B. C. D. ...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 5 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 5 2018

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) trên R thỏa mãn f 2 1 + 2 x = x − f 3 1 − x . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1 là A. y = − 1 7 x − 6 7 . B. y = 1 7 x − 8 7 . C. y = - 1 7 x + 8 7 . D. ...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 5 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 5 2019

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 10 2019

Cho hàm số y = f ( x ) xác định. Có đạo hàm trên R thỏa mãn: f - x + 2 2 + f x + 2 3 = 10 x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) tại điểm có hoành độ bằng 2

A. y=2x-5

B. y=2x-3

C. y=-2x+5

D. y=-2x+3

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 10 2019