số nguyên tố p làm sao cho p^2+44 cũng là số nguyên tố.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
0
3 tháng 2 2016
vì 53 là số nguyên tố => p^2+44=53=>p^2=53-44=9=>p^2=3^2=>p=3
NT
1
18 tháng 4 2018
+, p=2 :
\(\Rightarrow p^2+44=4+44=48\) (hợp số loại)
+, p=3 :
\(\Rightarrow p^2+44=9+44=53\)(số nguyên tố thỏa mãn)
+, \(p>3\):
\(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1;3k+2: \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
+,p=3k+1:
\(\Rightarrow\left(3k+1\right)^2+44=3n+1+44=3n+45⋮3\)(hợp số loại)
+, p=3k+2:
\(\Rightarrow\left(3k+2\right)^2+44=3m+1+44=3m+45⋮3\)(hợp số loại) \(\left(m;n\inℕ^∗\right)\)
Vậy p=3
19 tháng 12 2014
so nguyen to ko the la so chan=>la so le. ma so le -so chan = so le. xet thi co 3^2 la so le ma +44 moi la so nguyen to . co the thu voi cac truong hop khac nhung ko thoa man de bai. dap so bang 3 do .
14 tháng 4 2023
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
S
1
25 tháng 7 2015
(+) với p= 2 => p^2 + 44 không là sô nguyên tố
(+) với p = 3 => p^2 + 44 = 9 + 44 = 53 là số nguyên tố :
(+) với p > 3 => p có dạng 3K+ 1 hoặc 3K + 2 ta có
(-) với p= 3k + 1 ta có : p^2 + 44 = ( 3k+ 1 )^ 2 +44 = 9k^2 + 6k + 1 + 44 = 9k^2 + 6k+ 45 = 3 ( 3k^2 + 2k + 15 )chia hết cho 3 với mọi K
(+) p = 3k + 2 ta có : p^2 + 44 = ( 3k + 2)^2 + 44 = 9k^2 + 6k + 4 + 44 = 9k^2 + 6k + 48 = 3 ( 3k^2 + 2k + 16 ) chia hết cho 3 với mọi k
p=1 thì p^2+44=45 là hợp số lloaij
p=2 thì p^2+44=48 là hợp số, loại
p=3 thì p^2+44=53 là số nguyên tố, chọn
nếu p>3 thì p có 1 trong 2 dạng: 3k+1 và 3k+2
p=3k+1 thì p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+1+44=9k^2+6k+45=3(3k^2+2k+15) là hợp số; loại
p=3k+2 thì p^2+44=(3k+2)^2+44=9k^2+12k+4+44=9k^2+12k+48=3(3k^2+4k+16) là hợp số, loại
vậy p=3
công thức:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
p=3
Tick nhà, mk đầu tiên