Cho trước một số điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là:
a) 7 điểm;
b) 12 điểm;
c) n điểm n ∈ N ; n ≥ 3 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 1 2019
Đáp án là D
Gọi số điểm cần tìm là n (điểm) (n ∈ N*)
Ta gọi tên các điểm là A1, A2, ..., An
• Qua điểm A1 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
• Qua điểm A2 và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
• …
• Qua điểm An và n-1 điểm còn lại ta vẽ được n-1 đường thẳng.
Do đó có n.(n-1) đường thẳng.
Tuy nhiên mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng được tạo thành là: n.(n-1):2 (đường thẳng)
Theo bài ra:
n.(n-1):2 = 21
⇔ n.(n-1) = 21.2
⇔ n.(n-1) = 42 = 6.7
Vậy n = 7
CM
1 tháng 11 2019
a) Với 4 điểm A, B, C, D cho trước trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng thì có thể vẽ được 6 đường thẳng là: AB , AC , AD , BC , BD , CD .
b) Với 5 điểm A, B, C, D, E cho trước trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng thì có thể vẽ được 10 đường thẳng là: AB , AC , AD , AE , BC , BD , BE , CD , CE , DE .
c) Chọn một trong số n điểm đã cho rồi nối điểm đó với n-1 điểm còn lại ta được n-1 đường thẳng.
Làm như vậy với tất cả n điểm ta được n(n-1) đường thẳng. Nhưng mỗi đường thẳng được tính hai lần, do đó ta vẽ được n . n − 1 2 đường thẳng.
NV
1 tháng 10 2016
1) Ta đặt đường thẳng là mốc
Ta cắt được 100 -1 = 99 (đường thẳng)
Ta có 100 đường thẳng vai trò như thế.
Thì ta có : 100 x 99 (đường)
Mà số đường thẳng lặp lại là một nửa
thì ta có: 100 x 99 : 2 = 4950 (đường thẳng)
2) Nếu có 3 điểm thằng hàng thì ta mất : 3 x 2 : 2,= 3 (đường) (ta dùng công thức như trên)
Thì trong 3 điểm thẳng hàng ta lại có 1 đường thẳng.
Thì ta mất: 3 - 1= 2(đường)
Vậy sô đường thẳng còn lại là:
4950 - 2 = 4948 (đường thẳng)
a) Nếu trong 7 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được A 7 . 7 − 1 2 = 21 (đường thẳng).
Xét ba điểm thẳng hàng, qua chúng chỉ vẽ được một đường thẳng. Nếu ba điểm này không thẳng hàng thì vẽ được ba đường thẳng.
Số đường thẳng giảm đi là: 3 – 1 = 2 (đường thẳng)
Vậy vẽ được tất cả 21 – 2 = 19 (đường thẳng).
b) Lập luận tương tự như câu a), qua 12 điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng ta vẽ được 12 . 12 − 1 2 − 2 = 64 (đường thẳng)
c) Lập luận tương tự như câu a), qua n điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng ta vẽ được n . n − 1 2 − 2 (đường thẳng)