cho S=1/333333333.......
Hỏi S có chia hết cho 3 ko?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WR
3
DD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2023
Lời giải:
Với mỗi số n\geq 5$ ta có:
$n!=1.2.3.4.5.... \vdots 5$
$\Rightarrow 5!+6!+7!+....+2023!\vdots 5$
Suy ra $S=(1!+2!+3!+4!)+(5!+6!+...+2023!)=33+(5!+6!+...+2023!)\not\vdots 5$ do $33\not\vdots 5$
DP
4
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
23 tháng 4 2023
Ta có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357
3S = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 356 + 357 )
= 1( 1 + 3 ) + 32( 1 + 3 ) + ... + 356( 1 + 3 )
= 1 . 4 + 32 . 4 + ... + 356 . 4
= 4( 1 + 32 + ... + 356 ) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
Lại có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357
S - 1 = 3 + 32 + 33 + ... + 357
= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 355 + 356 + 357 )
= 3( 1 + 3 + 32 ) + 34( 1 + 3 + 32 ) + ... + 355( 1 + 3 + 32 )
= 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 355 . 13
= 13( 3 + 34 + ... + 355 ) ⋮ 13
Vậy ( S - 1 ) ⋮ 13 ⇒ S không chia hết cho 13
Ta có S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357
3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 358
3S - S = ( 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 356 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 357 )
2S = 358 - 1 = 356 . 9 - 1 = ( 34 )14 . 9 - 1 = 8114 . 9 - 1 = ( ...9 ) - 1 = ( ...8 )
S = ( ...8 ) : 2 = ( ...4 )
Vậy chữ số tận cùng của S là 4
VN
5
VN
24 tháng 5 2016
a)các số có 3 c/s chia hết cho 3 lập thành dãy số cách đều 3 đv
có các số hạng đầu tiên là 102
số hạng cuối cùng là 999
số có 3 c/s chia hết cho 3 là (999-102):3+1=300 số
đ/s 300 số
b)số số có 3 c/s là (999-100)-1+1=900 số
số số có 3 c/ s ko chía hết cho 3 là 900-300=600 số
đ/s 600 số
24 tháng 5 2016
Có tất cả số có 3 c/s chia hết cho 3 là : ( 999-102):3+1=300 ( số)
Số o chia hết cho 3 thì cậu tự làm ha
9 tháng 5 2019
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt