K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2018

Đáp án D

Nhận thấy ∆ A B C  là hình chiếu của ∆ A M C '  lên mặt phẳng (ABC).

Gọi φ  là góc giữa (AMC') và ( A B C ) ⇒ S ∆ A B C = S ∆ A M C ' . cos φ ⇒ cos φ = S ∆ A B C S ∆ A M C '  

Ta có S ∆ A B C = 1 2 a 2 . sin 120 ° = a 2 3 4  

A ' C = a 5 ; A M = a 2 ; B C = a 2 + a 2 - 2 a cos 120 ° = a 3 ⇒ C ' M = 2 a

Đặt  p = a 5 + a 2 + 2 a 2

⇒ S ∆ A M C ' = p ( p - a 2 ) ( p - a 5 ) ( p - 2 a ) = 31 4 a 2


⇒ cos φ = a 2 3 4 . 4 31 a 2 = 3 31 = 93 31

5 tháng 9 2018

Đáp án D.

Nhận thấy ∆ ABC là hình chiếu của  ∆ AMC' lên mặt phẳng (ABC).

Gọi φ  là góc giữa (AMC') và (ABC)

Ta có 

=> C'M = 2a

 

20 tháng 11 2019

13 tháng 5 2017

HD: Dễ thấy ABC là hình chiếu vuông góc của AB’I trên (ABC)

10 tháng 4 2017

 

Chọn C.

Phương pháp:

Cách giải: Gọi J là giao điểm của B’I và BC. Suy ra AJ là giao tuyến của (AB’I) và (ABC).

Gọi K là hình chiếu của C lên AJ. Suy ra AJ vuông góc với KI.

 

21 tháng 4 2017

10 tháng 8 2017

Đáp án C

Phương pháp: Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:

- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến.

Cách giải: Gọi E là giao điểm của B’I và BC.

Hai mặt phẳng (AIB') và (ACB) có giao tuyến là EA

mà A K ⊂ A I B ' ; A H ⊂ A C B ; E A ⊥ A K ; E A ⊥ A H ⇒ hợp bởi hai mặt phẳng (AIB') và (ACB) là KAH

Ta có:  B C = 2 a cos 30 ° = a 3

A E 2 = E C 2 + A C 2 − 2 A C . E C . cos A C E = 3 a 2 + a 2 − 2 a . a 3 . cos 150 ° = 7 a 2 ⇒ A E = a 7

Ta có:

  cos A E C = A E 2 + E C 2 − A C 2 2 A C . E C = 7 a 2 + 3 a 2 − a 2 2 a 7 . a 3 = 9 2 21

⇒ tan A E C = 1 cos 2 A E C − 1 = 3 9 . ⇒ A H = A E . tan A E C = a 21 9

Ta có:  E H E B = H K B B '

⇒ H K = E H . B B ' E B = A E . B B ' 2 B C . cos A E C = a 7 . a .2 21 2 a 3 .9 = 7 a 9

cos K A H = A H A K = A H A H 2 + H K 2 = a 21 9 21 a 2 81 + 49 a 2 81 = 30 10

29 tháng 9 2019

Đáp án B

Gọi a là độ dài cạnh hình lập phương. Thể tích khối lập phương: V 1 = a 3  

Thể tích khối tứ diện: A B D A ' : V 2 = 1 3 . A A ' . S A B D = 1 3 . a . a 2 2 = a 3 6  

Vậy V 1 = 6 V 2

7 tháng 2 2017

Đáp án A

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng (AB’I) là 

13 tháng 7 2019

Đáp án D