tìm các cặp số tự nhiên x y biết 6xy+9x-4y=13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 6 2021
Giải:
b) \(\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\) và \(\left(y-3\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\)
Vì \(\left(2x+1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2x+1\right)\in\left\{1;5\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 2x+1 | 1 | 5 |
| y-3 | 5 | 1 |
| x | 1 | 2 |
| y | 8 | 4 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;8\right);\left(2;4\right)\right\}\)
c) \(2xy-x+2y=13\)
\(\Rightarrow x.\left(2y-1\right)+\left(2y-1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-1\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
Vì \(\left(2y-1\right)\) là số lẻ nên \(\left(2y-1\right)\in\left\{1;3\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x+1 | 12 | 4 |
| 2y-1 | 1 | 3 |
| x | 11 | 3 |
| y | 1 | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(11;1\right);\left(3;2\right)\right\}\)
13 tháng 6 2021
Giải: (tiếp)
d) \(6xy-9x-4y+5=0\)
\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y=-5\)
\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-4y+6=1\)
\(\Rightarrow3x.\left(2y-3\right)-2.\left(2y-3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right).\left(2y-3\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\) và \(\left(2y-3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| 3x-2 | 1 |
| 2y-3 | 1 |
| x | 1 |
| y | 2 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;2\right)\right\}\)
e) \(2xy-6x+y=13\)
\(\Rightarrow2x.\left(y-3\right)+\left(y-3\right)=10\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(y-3\right)=10\)
Còn lại câu e nó giống hệt câu b nha nên câu lm giống nó là đc!
f) \(2xy-5x+2y=148\)
\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5x-5=143\)
\(\Rightarrow2y.\left(x+1\right)-5.\left(x+1\right)=143\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right).\left(2y-5\right)=143\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\) và \(\left(2y-5\right)\inƯ\left(143\right)=\left\{1;11;13;143\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x+1 | 1 | 11 | 13 | 143 |
| 2y-5 | 143 | 13 | 11 | 1 |
| x | 0 | 10 | 12 | 142 |
| y | 74 | 9 | 8 | 3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;74\right);\left(10;9\right);\left(12;8\right);\left(142;3\right)\right\}\)
Chúc bạn học tốt! (Trời mk mất gần 1 tiếng bài này! 
)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20
Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}
Lập bảng ta có:
| \(3-x\) | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
| \(x\) | 23 | 13 | 8 | 7 | 5 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -7 | -17 |
| 4\(y\) + 1 | -1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
| \(y\) | -1/2 | -3/4 | -5/4 | -6/4 | -11/4 | -21/4 | 19/4 | 9/4 | 1 | 3/4 | 1/4 | 0 |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 6 2023
b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6
\(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)
\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2
⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2
Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}
Lập bảng ta có:
| \(y+2\) | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| \(y\) | -12 | -7 | -4 | -3 | -1 | 0 | 3 | 8 |
| \(x=\) \(\dfrac{6-2y}{y+2}\) | -3 | -4 | -7 | -12 | 8 | 3 | 0 | -1 |
Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)
nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:
(\(x;y\) ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)
NV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2023
\(6xy-3x+2y=13\)
\(\Leftrightarrow6xy-3x+2y-1=12\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2y-1\right)+2y-1=12\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(2y-1\right)=12\)
Mặt khác \(2y-1\) luôn lẻ nên ta chỉ cần xét các cặp ước \(\left(12;1\right);\left(4;3\right);\left(-12;-1\right);\left(-4;-3\right)\)
| 3x+1 | -12 | -4 | 4 | 12 |
| 2y-1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | -13/3 | -5/3 | 1 | 11/3 |
| y | 0 | -1 | 2 | 1 |
Vậy có đúng 1 cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)
19 tháng 3 2017
Nguyễn Huy Tú
soyeon_Tiểubàng giải
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Phương An
Silver bullet
Hoàng Thị Ngọc Anh
Hoang Hung Quan
Đức Minh
ngonhuminh
An Nguyễn
Nguyễn Nhật Minh
.....
NN
2
15 tháng 12 2023
6xy-2x+9y=68
=>\(2x\left(3y-1\right)+9y-3=65\)
=>\(2x\left(3y-1\right)+3\left(3y-1\right)=65\)
=>\(\left(2x+3\right)\left(3y-1\right)=65\)(2)
x,y là các số nguyên
=>2x+3 lẻ và 3y-1 chia 3 dư 2 và 2x+3>=3 và 3y-1>=-1(1)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(2x+3\right)\left(3y-1\right)=13\cdot5\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=13\\3y-1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\3y=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)
TL
0
ND
0
\(\Leftrightarrow6xy+9x-4y-6=7\\ \Leftrightarrow3x\left(2y+3\right)-2\left(2y+3\right)=7\\ \Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(2y+3\right)=7=1\cdot7\left(x,y\in N\right)\\ TH_1:\left\{{}\begin{matrix}3x-2=1\\2y+3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\rightarrow\left(1;2\right)\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}3x-2=7\\2y+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\)