Cho hình chóp S. ABC có SA ⊥ (ABC) và ABC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng? A. H...

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 3 2018

Cho hình chóp S. ABC có S A ⊥ A B C và tam giác BC vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng? A. H là trọng tâm tam giác Δ A B C B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác Δ A B C C. H là trung điểm cạnh AC D. H là trung điểm...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2019

Đáp án D

Vì B C ⊥ S A B C ⊥ C A ⇒ B C ⊥ S A C ⇒ B C ⊥ S C ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC

Vì S A ⊥ A B C ⇒ H là trung điểm của AB

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và △ A B C vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng? A. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác △ A B C B. H là trọng tâm tam giác △ A B C C. H là trung điểm cạnh AB D. H là trung điểm cạnh...

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 7 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ A B C và Δ A B C vuông tại C. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác S B C . H là hình chiếu vuông góc của O lên (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng? A. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác Δ A B C B. H là trọng tâm tam giác Δ A B C C. H là trung điểm cạnh AB...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 6 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 6 2017

Đáp án C

Do B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ S A C ⇒ B C ⊥ S C

Do đó O là trung điểm của SB. Do đó H là hình chiếu vuông góc của O lên m p A B C ⇒ H là trung điểm của AB

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH (H ∈ BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai ? A. S A ⊥ A B C B. O ∈ S H C. S A H ⊥ S B C D. S B C , A B C ...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 4 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 4 2017

Chọn D.

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

+) Ta có :

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ Suy ra : A đúng.

+) Ta có : Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ Suy ra : C đúng.

+) Mặt khác : AH ⊥ CD nên:

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 2)

⇒ Suy ra : D sai.

Cho hình chóp S.ABC có S A = S B = S C và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. H là trung điểm cạnh AB B. H là trọng tâm tam giác ABC C. H là trực tâm tam giác ABC D. H là trung điểm cạnh...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 6 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 6 2017

Đáp án A

Phương pháp:

Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh S M ⊥ A B C bằng cách sử dụng tính chất của trục đường tròn đáy.

Cách giải: Gọi M là trung điểm của AB.

Vì Δ A B C vuông tại C nên M A = M B = M C . .

Mà S A = S B = S C nên SM là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Suy ra S M ⊥ A B C .

Vậy H ≡ M là trung điểm của AB.

Chú ý khi giải: Cần tránh nhầm lẫn với trường hợp chóp tam giác đều: HS dễ nhầm lẫn khi nghĩ rằng S A = S B = S C thì hình chiếu vuông góc của S sẽ là trọng tâm tam giác dẫn đến chọn nhầm đáp án B.

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. H là trung điểm cạnh AB B. H là trọng tâm tam giác ABC C. H là trực tâm tam giác ABC D. H là trung điểm cạnh...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2017

Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. H là trung điểm cạnh AB B. H là trung điểm cạnh AC C. H là trực tâm tam giác ABC D. H là trọng tâm tam giác...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 10 2019

Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với đáy và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC. Khẳng định nào sau đây đúng? A. SA, HK, BC đôi một song song B. AH, BC, SK đồng phẳng C. SA, HK, BC đôi một chéo nhau D. AH, SK, BC đồng...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 5 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2019

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC. Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) (H.7.36).a) Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.b) Xác định hình chiếu của đường thẳng SA trên mặt phẳng (ABC).c) Chứng minh rằng nếu \(AO \bot BC\) thì \(SA \bot BC.\)d) Xác định hình chiếu của các tam giác SBC, SCA, SAB trên mặt phẳng...

B

Buddy

16 tháng 8 2023

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) nên \(SO \bot \left( {ABC} \right)\)

Mà \(OA,OB,OC \subset \left( {ABC} \right) \Rightarrow SO \bot OA,SO \bot OB,SO \bot OC\)

Xét tam giác SAO vuông tại O \(\left( {SO \bot OA} \right)\) có

\(S{A^2} = O{A^2} + S{O^2}\) (Định lí Pytago)

Xét tam giác SBO vuông tại O \(\left( {SO \bot OB} \right)\) có

\(S{B^2} = O{B^2} + S{O^2}\) (Định lí Pytago)

Xét tam giác SCO vuông tại O \(\left( {SO \bot OC} \right)\) có

\(S{C^2} = O{C^2} + S{O^2}\) (Định lí Pytago)

Mà SA = SB = SC nên OA = OB = OC

Do đó O là tâm đường trọn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)

A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC)

\( \Rightarrow \) OA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC)

c) \(\left. \begin{array}{l}AO \bot BC\\SO \bot BC\left( {SO \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\AO \cap SO = \left\{ O \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAO} \right);SA \subset \left( {SAO} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)

d) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)

A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC)

B là hình chiếu của B trên mặt phẳng (ABC)

C là hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABC)

\( \Rightarrow \) Tam giác OAB là hình chiếu của tam giác SAB trên mặt phẳng (ABC)

Tam giác OBC là hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC)

Tam giác OCA là hình chiếu của tam giác SCA trên mặt phẳng (ABC)