Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Đặt u = G ( x ) d v = f ( x ) d x ⇒ d u = G ( x ) ' d x = g ( x ) d x v = ∫ f ( x ) d x = F ( x )
Suy ra: I = G ( x ) F ( x ) 2 0 - ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x
= G(2)F(2) – G(0)F(0) – 3 = 1 – 0 – 3 = -2.
\(a,f\left(-3\right)=9;f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4};f\left(0\right)=0\\ g\left(1\right)=2;g\left(2\right)=1;g\left(3\right)=0\\ b,2f\left(a\right)=g\left(a\right)\\ \Leftrightarrow2a^2=3-a\\ \Leftrightarrow2a^2+a-3=0\\ \Leftrightarrow2a^2-2a+3a-3=0\\ \Leftrightarrow2a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
a: \(F\left(3\right)=3\left(3-2\right)=3\cdot1=3\)
\(\left[F\left(\dfrac{2}{3}\right)\right]^2=\left[\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}-2\right)\right]^2\)
\(=\left[\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{-4}{3}\right]^2=\left(-\dfrac{8}{9}\right)^2=\dfrac{64}{81}\)
\(G\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-\left(-\dfrac{1}{2}\right)+6=6+\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{2}\)
b: F(x)=0
=>x(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
c: F(a)=G(a)
=>\(a\left(a-2\right)=-a+6\)
=>\(a^2-2a+a-6=0\)
=>\(a^2-a-6=0\)
=>(a-3)(a+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a-3=0\\a+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(2\cdot f\left(a\right)=g\left(a\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2=3-a\)
\(\Leftrightarrow2a^2+a-3=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+3a-2a-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
a: f(a)=g(a)
=>5a-3=-1/2a+1
=>5,5a=4
=>\(a=\dfrac{4}{5.5}=\dfrac{8}{11}\)
b: f(b-2)=g(2b+4)
=>\(5\left(b-2\right)-3=-\dfrac{1}{2}\left(2b+4\right)+1\)
=>\(5b-13=-b-2+1=-b-1\)
=>6b=12
=>b=2
f(a) = g(a)
⇔ 5a - 3 = -a/2 + 1
⇔ 5a + a/2 = 1 + 3
⇔ 11a/2 = 4
⇔ 11a = 8
⇔ a = 8/11
Vậy a = 8/11 thì f(a) = g(a)
b) f(b - 2) = g(2b + 4)
⇔ 5.(b - 2) - 3 = -(2b + 4)/2 + 1
⇔ 5b - 10 - 3 = -b - 2 + 1
⇔ 5b + b = 1 + 13
⇔ 6b = 14
⇔ b = 7/3
Vậy b = 7/3 thì f(b - 2) = g(2b + 4)
Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị của hàm số y=ax đi qua điểm A(6;2).Điểm B(-9;3), điểm C(7;-2) có thuộc đồ thị hàm số không ? Tìm trên đồ thị của hàm số điểm D có hoành độ bằng -4,điểm E có tung độ bằng 2
a) Ta có \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm đa thức nên các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
Vậy các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 2\)
b) \(\begin{array}{l}f\left( x \right) + g\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + x + 1\\f\left( x \right) - g\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + x - 1\\f\left( x \right).g\left( x \right) = \left( {{x^3} + x} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = {x^5} + 2{x^3} + x\\\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{{{x^3} + x}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}} = x\end{array}\)
Ta có \(f\left( x \right) + g\left( x \right);f\left( x \right) - g\left( x \right);f\left( x \right).g\left( x \right);\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) là các hàm đa thức nên các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
Vậy các hàm số \(f\left( x \right) + g\left( x \right);f\left( x \right) - g\left( x \right);f\left( x \right).g\left( x \right);\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) liên tục tại \(x = 2\)
Đáp án C