Trong không gian Oxyz, cho điểm
M
59
9
;
-
32
9
;
2
9
và mặt cầu
S
:
x
-
1
2
+
y
-
2
2
+
z
-
3
2
=
25
. Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến bất kỳ MA, MB, MC đến mặt cầu (S), trong đó A, B, C, D là các tiếp điểm. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất bằng A.
...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm M 59 9 ; - 32 9 ; 2 9 và mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 25 . Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến bất kỳ MA, MB, MC đến mặt cầu (S), trong đó A, B, C, D là các tiếp điểm. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất bằng
A. 12 3
B. 24 3
C. 16
D. 27 3 4
Chọn đáp án A.
Tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến S) cùng thuộc một mặt phẳng và mặt phẳng này cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có tâm H và bán kính r
Như vậy, tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính r = 4.