Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
26 tháng 11 2018
a/ ta có
a(a+2)=a2+2a
(a+1)2=a2 +2a +1
Mà a2+2a<a2+2a+1
Do đó :
a(a+1)< (a+1)2
b/
Ta có : 1,2,3 là ba số liên tiếp do đó ta sẽ có là : 22=4 1×3=3
Do đó trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương của số đứng giữa sẽ lớn hơn tích của các số còn lại
# nhớ tick cho mk nha# ☺☺☺
21 tháng 1 2021
Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là x-1; x ; x + 1
Ta có
( x - 1 )( x + 1 ) = x2 + x - x - 1 = x2 - 1
Vì 1 > 0 => x2 - 1 < x2
=> ( x - 1 )( x + 1 ) < x2 ( đpcm )
18 tháng 12 2015
Gọi 3 số liên tiếp là x-1 ; x ; x-1
Ta có: (x-1)*(x+1) = x2 -x + x-1 = x2 - 1
Mà x2 > x2-1 một đơn vị
=> trong 3 số ......(ghi tiếp cái đề)
MT
17 tháng 1 2015
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x-1 ; x ; x+1
ta có ( x-1) * (x+1) = x2 -x + x -1 = x2 -1
mà x2 > x2 -1 một đơn vị
=> điều phải chứng minh
17 tháng 11 2017
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là x,x+1,x+2
Ta có : *) x.(x+2)=x2+2x
*) (x+1)2=(x+1)(x+1)=x(x+1)+(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1
Suy ra x2+2x+1 > x2+2x
=> (x2+2x+1)-(x2+2x) = 1
Vậy (x+1)2 lớn hơn x.(x+2) là 1
22 tháng 10 2021
Gọi 3 số liên tiếp là : x−1;x;x+1(x∈Z)x-1;x;x+1(x∈Z)
Ta có: (x−1).(x+1)=x.(x−1)+x−1(x-1).(x+1)=x.(x-1)+x-1
=x2−x+x−1=x2-x+x-1
=x2−1<x2=x2-1<x2
⇒x2>(x−1).(x+1)⇒x2>(x-1).(x+1)là 1 đơn vị
⇒⇒ Trong 3 số liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị ( Điều phải chứng minh )
31 tháng 10 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a-1;a;a+1
Ta có (a-1)(a+1) = a(a-1)+a-1 = a2-a+a-1 =a2-1<a2
=> a2 > (a-1)(a+1) là 1 đơn vị
=> trong ba số liên tiếp thì bình phương của số ở giữa hơn tích của 2 số kia đúng 1 đơn vị.
=> Đpcm
Gọi a, a + 1, a + 2 là ba số nguyên liên tiếp, ta có:
Theo kết quả câu a ta có: a(a + 2) < a + 1 2
Vậy trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.