Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABD\) đều cạnh a.
\(\Rightarrow S_{ABD}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow S_{ABCD}=2S_{ABD}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
\(\Delta ABB'\)vuông tại B \(\Rightarrow BB'=AB\tan30^o=a\sqrt{3}V=B.h=S_{ABCD}.BB'=\frac{3a^3}{2}\)
Đáp án C
B D = a ⇒ B O = a 2 ⇒ A O = a 2 - a 2 4 = a 3 2 ⇒ A C = a 3 A ' A , A B C D = A ' A , A ' B ' = A B ' A ' ⇒ A A ' = A ' B ' . tan 30 0 = a 3 3 ⇒ V = 1 3 a 3 3 1 2 a 3 . a = a 3 6
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\) CH là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCH}=60^0\)
Do \(\widehat{ABD}=60^0\Rightarrow\) các tam giác ABD và BCD là tam giác đều cạnh a
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=120^0\)
Áp dụng định lý hàm cos cho tam giác BCH:
\(CH=\sqrt{BC^2+BH^2-2BC.BH.cos120^0}=\dfrac{a\sqrt{7}}{2}\)
\(\Rightarrow SH=CH.tan60^0=\dfrac{a\sqrt{21}}{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.2S_{ABD}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{21}}{2}.2.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{a^3\sqrt{7}}{8}\)
Chọn đáp án B
Gọi O = AC ∩ BD.Từ giả thiết suy ra A'O ⊥ ABCD
Cũng từ giả thiết, suy ra ABC là tam giác đều nên
Đường cao khối hộp
