Bài 1 : Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông , 5 bông hay 7 bông thì đề vừa hết . Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen. Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông), (\(x \in \mathbb{N}\)).
- Nếu chị bó thành các bó bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì vừa hết nên số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.
- Theo đề bài ta có x \(\in\) BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300
Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.
=> BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105
=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;...}
=> x \( \in \) BC(3, 5, 7) ={0; 105; 210; 315,...}.
Mà \(200 \le x \le 300\) nên x = 210.
Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(7=7;11=11;13=13\)
=>\(BCNN\left(7;11;13\right)=7\cdot11\cdot13=1001\)
Gọi số bông hồng chị Lan có là x(bông)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Vì khi chị bó thành các bó gồm 7,11 hay 13 bông thì đều vừa hết nên \(x\in BC\left(7;11;13\right)\)
=>\(x\in B\left(1001\right)\)
mà 1005<=x<=2005
nên x=2002
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu bó thành 3 bó, 5 bó, 7 bó đều được số bông hoa đó là:
\(BC\left(3,5,7\right)=\left\{105;210;315;420;525;630;735;...\right\}\)
Mà bó thành 2 bó thì dư 1 bông nên số bông đó là số lẻ nên số bông có thể là:
\(\Rightarrow\left\{105;315;525;...\right\}\)
Lại có số bông nằm trong khoảng từ 300 -> 350
Vậy số bông nhà An có là: 315 chiếc bông
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x là số bông sen chị Hòa có.
– Nếu chị bó thành các bó bông gồm 5 bông, 7 bông hay 10 bông thì số bông sen chị Thu có là bội chung của5, 7 và 10.
– Theo đề bài ta có: x ∈ BC(5,7,10) và 150 ≤ x ≤ 250
Vì 5,7,10 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau
=> BCNN(5,7,10) = 205
=> BC(5,7,10) = B(205) = {0; 205; 410;615 ;…}
=> x ∈ BC(5,7,10) ={0; 205;410;615;…}
Mà 150 ≤ x ≤ 250 Nên x = 205.
* Kết luận: Số bông sen chị Hòa có là 205 bông.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
– Gọi x là số bông hồng cô H có.
– Nếu cô bó thành các bó bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông hồng cô H có là bội chung của 3, 5 và 7.
– Theo đề bài ta có: x \(\in\) BC(3, 5, 7) và 200 ≤ x ≤ 300
Vì 3, 5, 7 đều là số nguyên tố
=> BCNN (3, 5, 7) = 105
=> BC (3, 5, 7) = B (105) = {0; 105; 210; 315;…}
=> x \(\in\) BC(3, 5, 7) ={ 0; 105; 210; 315;…}
Mà 200 \(\le\) x \(\le\) 300
\(\Rightarrow\) x = 210.
Vậy số bông hồng mà cô H bó là 210 bông
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu bác tám bó thành từng bó gồm 4 bông, 6 bông thì vừa hết chứ em nhỉ?
Vì bác tám bó thành bó 5 bông thì thừa 3 bông, bó thành bó 4 bông, 6 bông thì vừa hết nên nếu có thêm 12 bông thì số hoa chia hết cho cả 4; 5; 6
Gọi số hoa của bác tám là \(x\) (bông) \(x\) > 0; \(x\) \(\in\) N
⇒ \(x\) + 12 \(⋮\) 4; 5; 6
4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3. BCNN(4; 5; 6) = 60
⇒ \(x\) + 12 \(\in\) BCNN(4;5; 6) = 60
\(x\) + 12 \(\in\) {0; 60; 120; 180;...;}
⇒ \(x\) \(\in\) {-12; 48; 108;...;}
Vì 0 < \(x\) < 60 nên \(x\) = 48
Kết luận bác Tám có 48 bông hồng.
Giải :
– Gọi x là số bông sen chị Hòa có.
– Nếu chị bó thành các bó bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.
– Theo đề bài ta có: x ∈ BC ( 3, 5, 7 ) và 200 ≤ x ≤ 300
Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau
=> BCNN(3, 5, 7) = 105
=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315;…}
=> x ∈ BC(3, 5, 7) ={0; 105; 210; 315;…}
Mà 200 ≤ x ≤ 300 Nên x = 210.
* Kết luận: Số bông sen chị Hòa có là 210 bông.
gọi x là số bông sen đc bó thành 3,5,7 thì đều vừa hết.
x⋮3 ; x⋮5 ; x⋮7⇒ x ∈ BC(3,5,7)
3=3 ; 5=5 ; 7=7
BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
BC=B(105)={0,105,210,315,...}
Lại có: 200<x<300 nên x=210
Vậy số bông chị hòa có là 210 bông hoa.
tík cho mik nhóe:)))