Chứng minh rằnga) $n^3-n$chia hết cho 6 $\left(n\in Z\right)$b) $\left(m^3n-mn^3\right)$chia hết cho 6 $\left(m,n\in Z\right)$c) $n\left(n 1\right)\left(2n 1\right)$chia hết cho 6d)\(\left(n...

NC

Nguyễn Cửu Nhật Quang

18 tháng 1 2016

Chứng minh rằnga) $n^3-n$chia hết cho 6 $\left(n\in Z\right)$b) $\left(m^3n-mn^3\right)$chia hết cho 6 $\left(m,n\in Z\right)$c) $n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)$chia hết cho 6d)$\left(n^5-n\right)$chia hết cho 30e) $\left(m^5n-mn^5\right)$chia hết cho 30 Giúp mình vớiThanks các bạn nhiều...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TH

Tami Hiroko

8 tháng 10 2019

CMR: n$\in$Z

a)$\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2$chia hết cho 8

b)$\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2$chia hết cho 24

c)$\left(n^2+3n+1\right)^2-1$chia hết cho 24 $\forall$n$\in$Z

#Toán lớp 8

3

LD

lê duy mạnh

8 tháng 10 2019

a,(2n+4).2=4(n+2) chia hwtc ho 8

Đúng(0)

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

8 tháng 10 2019

a) $\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2$

$=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)$

$=\left(2n+2\right)4$

$=2\left(n+1\right).4$

$=8\left(n+1\right)⋮8$

=> đpcm

Đúng(0)

NA

Ngoc An Pham

12 tháng 7 2017

Chứng minh rằng n thuộc Z

$a,\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)$ chia hết cho 6

$b,\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)$ chia hết cho 8

#Toán lớp 8

1

DD

Die Devil

12 tháng 7 2017

$b.$$\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]$

$=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)$

$\text{Áp dụng hằng đẳng thức }$$a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$

$=\left(2n-1\right)\left(2n-2\right).2n=\left(2n-1\right).2\left(n-1\right).2n$

$=\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)$

$n\left(n-1\right)⋮2$(vì là tích 2 số liên tiếp)

$\Rightarrow\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)⋮\left(4.2\right)=8$

$\left(2n-1\right).4.n\left(n-1\right)⋮8\RightarrowĐPCM$

Đúng(0)

M

Mây❤️

25 tháng 7 2018

chứng minh rằng

a) $43^2+43\cdot17$ chia hết cho 60

b) $n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)$ luôn chia hết cho 6 với mọi $n\in z$

c) $25n\left(n-1\right)-50\left(n-1\right)$ luôn chia hết cho 150 với mọi n là số nguyên

#Toán lớp 8

1

LK

Linh Khánh

8 tháng 8 2018

Nè, bài này mình chỉ làm được hai câu a,b thoi nha

a) Chứng minh: 43² + 43.17 chia hết cho 16

43² + 43.17 = 43.(43 + 17) = 43.60 ⋮ 60

b) Chứng minh: n².(n + 1) + 2n(x + 1) chia hết cho 6 với mọi n ∈ Z

n²(n + 1) + 2n(n + 1) = (n² + 2n)(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

mà tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 (một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3, UWCLL (2;3) = 1)

⇒n² .(n + 1) + 2n(n + 1) + n(n + 1)(n + 2) ⋮ 6

Đúng(0)

TL

Tran Le Hoang Yen

26 tháng 10 2017

Bài 1 : Chứng minh rằng với mọi số nguyên n a) $\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2$ chia hết cho 5 b)$n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)$chia hết cho 6 c)$\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)$chia hết cho 12 Bài 2: Tìm x biết : \(\left(4x+3_{^{...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

AN

An Nguyễn Bá

27 tháng 10 2017

Bài 2:Tìm x biết

$\$\\left(4x+3\\right)^3+\\left(5-7x\\right)^3+\\left(3x-8\\right)^3=0\$$

\$\\Leftrightarrow\\left[\\left(4x\\right)^3+3.\\left(4x\\right)^2.3+3.4x.3^2+3^3\\right]+\\left[5^3-3.5^2.7x+3.5.\\left(7x\\right)^2-\\left(7x\\right)^3\\right]+\\left[\\left(3x\\right)^3-3.\\left(3x\\right)^2.8+3.3x.8^2-8^3\\right]=0\$

\$\\Leftrightarrow64x^3+144x^2+108x+27+125-525x+735x^2-343x^3+27x^3-216x^2+576x-512=0\$

\$\\Leftrightarrow-252x^3+663x^2+159x-360=0\$

\$\\Leftrightarrow3\\left(-84x^3+221x^2+53x-120\\right)=0\$

Đúng(0)

NN

Nguyen Nguyen

26 tháng 7 2019

M bị phê đá à con

Đúng(0)

TU

Tsukino Usagi

5 tháng 10 2016

Chứng minh:

$\left[n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\right]$ chia hết cho 6 với mọi $n\in Z$

#Toán lớp 8

1

PV

Phan Văn Hiếu

5 tháng 10 2016

$\left[n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\right]=\left[\left(n^2+2n\right)\left(n+1\right)\right]=\left[n\left(n+2\right)\left(n+1\right)\right]$

ta có n(n+1)(n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp mà 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

Đúng(0)

VT

VICTORY_Trần Thạch Thảo

5 tháng 7 2016

a/ Chứng minh ới mọi số nguyên $n$thì: $\left(n^2-3n+1\right)\left(n+2\right)-n^3+2$chia hết cho 5

b/ Chứng minh với mọi số nguyên $n$thì: $\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-10\right)$chia hết cho 2

#Toán lớp 8

1

MT

Minh Triều

5 tháng 7 2016

xem lại câu a nhé bạn

Đúng(0)

H

hibiki

16 tháng 7 2016

tìm n$\in$Z sao cho:

a) $\left(n^2-3n+9\right)$chia hết cho $\left(n-2\right)$

b)$\left(2n-1\right)$chia hết cho $\left(n+1\right)$

#Toán lớp 6

2

TM

Trieu Minh Anh

16 tháng 7 2016

a) $n^2-3n+9$chia het cho $n-2$

$\Leftrightarrow$$n^2-2n-n-2+11$chia het cho $n-2$

$\Leftrightarrow$$\left(n-2\right)\left(n+1\right)+11$chia het cho $n-2$

$\Leftrightarrow$11 chia het cho $n-2$

$\Rightarrow$$n-2\in U\left(11\right)$$\Rightarrow$$n-2\in\left\{-11;-1;1;11\right\}$

$\Rightarrow$$n\in\left\{-9;1;3;13\right\}$

Đúng(0)

TM

Trieu Minh Anh

16 tháng 7 2016

b) 2n-1 chia hết cho n-2

$\Rightarrow2n-2+3$ chia hết cho$n-2$

$\Rightarrow3$chia hết cho $n-2$

$\Rightarrow n-2\in U\left(3\right)$$\Rightarrow n-2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}$$\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}$

Đúng(0)

NN

Nguyễn Như Quỳnh

27 tháng 6 2017

CMR: với mọi số tự nhiên n thì:

a)$\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2$ chia hết cho 5

b)$\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)$chia hết cho 2

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Huy Tú

27 tháng 6 2017

a, Ta có: $\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2$

$=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2$

$=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5$

$\Rightarrowđpcm$

b, $\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)$

$=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5$

$=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2$

$\Rightarrowđpcm$

Đúng(0)

HN

Hà Ngân

27 tháng 6 2017

a) $(n^{2} + 3 n - 1) (n + 2) - n 3 + 2$

= n³+ 2n² + 3n² + 6n - n - 2 + 2

= 5n² + 5n

= 5(n² + n ) chia hết cho 5

b) $(6 n + 1) (n + 5) - (3 n + 5) (2 n - 1)$

$= 6n 2 + 30n + n + 5 - 6n 2 + 3n - 10n +5$

$= 24n + 10$

= 2(12n +5) chia hết cho 2

Đúng(0)

DN

Dương Nguyễn Ngọc Khánh

15 tháng 6 2016

CMR với mọi số nguyên n thì:

a/ $n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)$ chia hết cho 6

b/ $\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)$ chia hết cho 8

c/ $\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2$ chia hết cho 24

#Toán lớp 8

2

NH

Nguyễn Hoàng Tiến

15 tháng 6 2016

$n^3+n^2+2n^2+2n$

$n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)$

$n\left(n+1\right)\left(n+2\right)$ là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên tích chia hết cho 6.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Tiến

15 tháng 6 2016

c) $n^2+14n+49-n^2+10n-25$

$=24n+24=24\left(N+1\right)$ CHIA HẾT CHO 24

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP