Cho hai mặt phẳng (α), (β) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến Δ của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8cm. Gọi C là một điểm trên (α) và D là một điểm trên (β) sao cho AC và BD cùng vuông góc với giao tuyến Δ và AC = 6cm, BD = 24cm. Tính độ dài đoạn CD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
5 tháng 9 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 9 2018
a) Mặt phẳng (M, d) cắt (α) theo giao tuyến M 1 M 2 . Điểm A cũng thuộc giao tuyến đó. Vậy đường thẳng M 1 M 2 luôn luôn đi qua điểm A cố định.
b) Mặt phẳng (M, d) cắt (β) theo giao tuyến BM. Điểm K thuộc giao tuyến đó nên ba điểm K, B, M thẳng hàng.
c) Giả sử b cắt m tại I thì mặt phẳng ( S 1 , b ) luôn luôn cắt (α) theo giao tuyến I M 1 . Do đó điểm M 1 di động trên giao tuyến của I M 1 cố định. Còn khi M di động trên b thì mặt phẳng ( S 2 , b ) cắt (α) theo giao tuyến I M 2 . Do đó điểm M 2 chạy trên giao tuyến I M 2 cố định.
CM
5 tháng 1 2019
Đáp án B
Gọi γ là mặt phẳng qua M và đồng thời vuông góc với α và β
Khi đó γ ⊥ d (với d là giao tuyến của α và β )
Mặt khác có duy nhất 1 mặt phẳng qua M và vuông góc với d. Do đó có 1 mặt phẳng γ
CM
3 tháng 11 2019
a) I, A’, B’ là ba điểm chung của hai mặt phẳng (OAB) và (β) nên chúng thẳng hàng.
b) I, J, K là ba điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’) nên chúng thẳng hàng.
CM
28 tháng 8 2017
Vậy (MHK) chính là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (α) và (β).
Kết quả: Mặt phẳng (P) cần dựng (tức mp(MHK)) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Δ.
Vì qua một điểm chỉ có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước nên (P) là duy nhất.
Nếu (α) // (β) thì qua M ta chỉ có thể vẽ một đường thẳng Δ vuông góc với (α) và (β). Bất kì mặt phẳng (P) nào chứa Δ cũng đều vuông góc với (α), (β). Trường hợp này, qua M có vô số mặt phẳng vuông góc với (α), (β).
CM
26 tháng 7 2018
Δ nằm trong (α) và Δ vuông góc với d ⇒ Δ cắt d tại A
Từ A, vẽ đường thẳng a thuộc (β) và a ⊥ d
Khi đó góc giữa 2 mp (α) và (β) bằng góc giữa hai đường thẳng ∆ và a.
Vì (α) ⊥ (β) nên góc giữa Δ và a là 90° hay Δ ⊥ a
⇒ Δ ⊥ (d,a) hay Δ ⊥ (β)
CM
3 tháng 4 2019
Hai mặt phẳng (α) và (β) không thể trùng nhau vì nếu chúng trùng nhau thì từ một điểm C ta dựng được hai đường thẳng CA, CB cùng vuông góc với một mặt phẳng, điều đó là vô lí.
Mặt khác (α) và (β) cũng không song song với nhau.
Vì nếu (α) // (β), thì từ CB ⊥ (β) ta suy ra CB ⊥ (α)
Như vậy từ một điểm C ta dựng được hai đường thẳng CA, CB cùng vuông góc với (α), điều đó là vô lí.
Vậy (α) và (β) là hai mặt phẳng không trùng nhau, không song song với nhau và chúng phải cắt nhau theo giao tuyến d, nghĩa là d = (α) ∩ (β)
Từ (1) và (2) suy ra d ⊥ (ABC).
CM
9 tháng 6 2018
a và b cắt nhau tại I
I ∈ a ∈ α (vì a là giao tuyến của α và λ)
I ∈ b ∈ β ( vì b là giao tuyến của β và λ)
Nên I là điểm chung của α và β
